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推流迁移运动 分散运动 污染物的衰减和转化 为环境介质中污染物的时间平均浓度的空间平 均值;D为x,y,z三个方向上的弥散系数。其余符号 意义同前。 定义:反映污染物在环境介质中运动的基本规 律的数学模型称为环境质量基本模型。 本质:反映了污染物在环境介质中运动的基本 特征,即推流迁移,分散和降解。 假设:? 污染物质点与介质很好融合,具有相同流体 力学性质; ? 可以均匀分散,不产生絮凝、沉淀和挥发; ? 可以将污染物质点作为介质质点进行研究。 输入: 1. 一维流场中的瞬时点源排放 a. 忽略弥散作用,即Dx=0, 可得: b. 考虑弥散作用,即Dx≠0, 得: 2. 瞬时点源排放的二维模型 a. 无边界约束 假定所研究的二维平面式x,y平面,无边界约束,瞬时点源二维模型的解析解为: b. 有边界约束 如果污染物扩散受到边界的影响,需要考虑边界的反射作用,此时瞬时点源二维模型的解析解: 四. 稳定源排放的解析解 稳态:在环境介质处于均匀稳定的条件下,如果污染物稳定排放,其在环境中的分布是稳定的,这时污染物在某一空间位置的浓度将不会随时间而变化,这种状态称为稳态。 b. 有限边界的排放 假设存在两个边界,污染源位于两个边界 之间,考虑边界的反射作用,此时可以通 过假设的虚源来模拟边界的反射作用。 如图: 此时的解为: ? 如果污染源位于边界上,环境宽度为无限大, 此时的解为: 五. 污染物在均匀流场中的分布特征 浓度场的正态分布 (1) 一维流场(瞬时点源) 令 则: 根据正态分布规律,在最大浓度发生点附近 ±2?t的范围内,包含了大约95%的污染物总量。 (2) 二维流场中的分布(稳定源) 令 则 y=0, 如果定义扩散羽的宽度为包含断面上95%的 污染物总量的宽度,则扩散羽的宽度为2?y。 2. 污染物到达岸边所需的距离 3. 完成横向混合所需的距离 依次计算投放后不同时间下的浓度并列表如下: 计算:P54-1 一维均匀稳态河流,初始断面污染物浓度C0=50mg/L,纵向 弥散系数Dx=2.5mg/L,衰减系数k=0.2d-1,断面平均流速 ux=0.5m/s。试求下述条件下在下游500m处的污染物浓度。 (1) 一般解析解; (2) 忽略弥散作用时的解; (3) 忽略推流作用时的解; (4) 忽略衰减作用时的解。 [解] (1) 由一维模型稳态解表达式得: (2) 忽略弥散作用:此时 (3) 忽略推流作用:此时ux=0,由一维稳态方程可以推得: 从而得下游500m处浓度为: (4) 忽略衰减作用:此时,由稳态一般解析解可得: 即:下游500m处浓度为50mg/L。 计算:P54 — 2 均匀稳态河流,岸边排放,河宽50m,河床纵向坡度s=0.0002,平均水深h=2m,平均流速ux=0.8m/s ,横向弥散系数Dy=0.4hu*, u*=(ghs)1/2 是河床剪切流速。 试计算: (1) 河流中污染物扩散到对岸所需的纵向距离; (2) 污染物在横断面上达到均匀分布所需的纵向距离; (3) 排放口下游1000m处的扩散羽宽度。 [解] (1) 污染物扩散到对岸纵向距离: 由题设知: 所以: 即:污染物扩散到对岸的纵向距离为2200m。 (2) 污染物在横断面上达到均匀分布所需的纵向距离: 即横断面上达到均匀分布所需的纵向距离为16000m。 (3) 排放口下游1000m处的扩散羽宽度: 因为所以扩散羽宽度b = 2 =2*11.18=22.36 (m)。 2. 一维模型的稳态解 稳态条件下,dc/dt=0,可得: 如果给定初始条件x=0, C=C0一维模型的解析解为: 稳态推流存在的情况下,忽略弥散作用,此时: Q,q分别为河流和污水的流量;C1、C2河流中 污染物的本底浓度和污水中污染物浓度。 a. 无边界排放 稳态条件下有 ,假设在z方向上不存在浓度梯度,所以: 均匀流场中,解析解为: 3. 二维模型的稳态解 均匀、稳定流场中,Dx和u
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