中考数学复习专题--动态型问题.pptVIP

动态型问题 一、中考专题诠释 所谓“动态型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动，或线、面按一定条件运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. “动态型问题” 题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。 二、解题方法 （1）动中求静：找出运动过程中导致图形本质发生变化的分界点，由分界点确定区域（即分类思想），在界点间找共性（即为静）。 （2）以静制动，在界点间选取代表，得出静态图形，从而建立数学模型求解，达到解决动态问题的目的。 考点一：建立动点问题的函数解析式（或函数图像 ） 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系 例1 （2013?兰州）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（　　） 对应训练1．（2013?白银）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（　　） 考点二：动态几何型题目 （一）点动问题．例2 （2013?新疆）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　）A．2 B．2.5或3.5C．3.5或4.5 D．2或3.5或4.5 对应训练2．（2013?北京）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） （二）线动问题例3 （2013?荆门）如右图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是（　　） 对应训练3．（2013?永州）如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（　　） （三）面动问题 例4 （2013?牡丹江）如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为（　　） 对应训练4．（2013?衡阳）如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（　　） 考点三：双动点问题 双动点问题对同学们获取信息和处理信息的能力要求更高高;解题时需要用运动和变化的眼光去观察和研究问题,挖掘运动、变化的全过程,并特别关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系,动中取静,静中求动 例5 （2013?攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，点B（10，0），C（7，4）．直线l经过A，D两点，且sin∠DAB= ． 动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿B→C→D的方向向点D运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线A→D→C相交于点M，当P，Q两点中有一点到达终 （1）点A的坐标为 ，直线l的解析式为 ； 解：（1）∵C（7，4），AB∥CD，∴D（0，4）．∵sin∠DAB= ，∴∠DAB=45°，∴OA=OD=4，∴A（-4，0）．设直线l的解析式为：y=kx+b，则有，解得：k=1，b=4，∴y=x+4．∴点A坐标为（-4，0），直线l的解析式为：y=x+4． （2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围； （2）解答本问，需要弄清动点的运动过程：①当0＜t≤1时，②当1＜t≤2时，③当2＜t＜ 时， （3）试求（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值； ①当0＜t≤1时， ②当1＜t≤2时， ③当2＜t＜ 时， （4）随