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第六章 控制系统补偿与综合 * * 串联补偿和反馈补偿 分析法 综合法 系统的 固有特性 一种 补偿装置 分析和经验 验证 性能指标 选择参数 系统的 固有特性 期望开环系统特性 系统的性能指标 确定补偿装置的结构和参数 6.2 频率响应法串联补偿（校正） 一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前补偿装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。 ?中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能； ?高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。 ?低频段的增益满足稳态精度的要求； 频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点： 1、超前补偿装置 图6.1 RC超前补偿网络 假设该网络输入信号源的内阻为零，输出端的负载阻抗为无穷大，则超前补偿网络的其传递函数为： 分度系数 时间常数 6.2.1 串联超前补偿 时间常数： 分度系数： 说明： （1）采用无源超前网络进行串联 校正时，整个系统的开环增益要 下降 因此需要提高放大器增益加以补偿。 倍。 图6.2 带有隔离放大器的 无源超前校正网络 此时的传递函数： （3） 的幅频和相频特性 画出对数频率特性如图6.3所示。显然，超前网络对频率在 输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内 奈氏曲线 参见P145,图5.29（b）T1 =?TT2=T 20dB/dec 图6.3 超前补偿网络对数极坐标图 (6.2.4) 在最大超前角频率处 具有最大超前角 正好处于频率 与 的几何中心 的几何中心 最大超前角频率： 求导 20dB/dec 但 不能取得太大(为了保证较高的信噪比), 一般不超过20这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于 如果需要大于 串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。 的相位超前角，则要在两个超前网络相 ?确定开环增益K后，画出未补偿系统的伯德图， 计算未补偿系统的相角裕度 ?由给定的相位裕量值 计算超前校正装置提供的相位超前量 是用于补偿因超前补偿装置的引入，使系统截止频率增大而引起的相角滞后量。 值通常是这样估计的：如果未补偿系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，一般取 如果为-60dB/dec则取 用频率法对系统进行串联超前补偿的一般步骤可归纳为： ?根据稳态误差的要求，确定开环增益K。 2、串联超前补偿 ?确定补偿网络的转折频率 ?画出补偿后系统的伯德图，并计算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大 值，从第?步开始重新进行计算。 ?计算补偿装置在 处的幅值10lg 由未补偿系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为-10lg 处的频率，该频率 就是校正后系统的开环截止频率 。 即 ?根据所确定的最大相位超前角 按 算出 的值。 确定开环增益K 稳态误差的要求 画出未补偿系统的伯德图,并求 求未补偿系统幅值为-10lga处的频率 满足要求？ 结束 Y N 例６-1.设一单位反馈系统的开环传递函数为 试设计一超前补偿装置，使校正后系统的静态速度误差系数 ，相位裕度 ，幅值裕度 不小于10dB。 解：?根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的 开环增益K。 *也可辅助计算： ?绘制未补偿系统的伯德图，如图红线所示。由图可知未补偿系统的截止频率和相位裕度为 ?根据相位裕度的要求确定超前补偿网络的相位超前角 ?计算 值 ?超前补偿装置在 处的幅值为： 据此，在未补偿系统的开环对数幅值为 时对应的频率 ，这一频率就是补偿后系统的截止频率 *也可辅助计算 ?补偿后系统的框图如下图所示，其开环传递函数为 对应的伯德图中粉红线所示。由该图可见，补偿后系统的相位裕度为 幅值裕度为 满足系统设计要求。 ?计算超前补偿网络的转折频率 补偿后 系统框图 确定开环增益K 稳态误差的要求 画出未补偿系统的伯德图,并求 求未补偿系统幅值为-10lga处的频率 满足要求？ 结束 Y N * *