机械工程控制基础(第6章-系统的性能指标与校正).pptVIP

二、频域性能指标 （1）相位裕度 ? （2）幅值裕度Kg （3）复现频率 ?M 及复现带宽0~ ?M  （4）谐振频率 ?r 及谐振峰值Mr=Amax,  （5）截止频率 ?b及截止带宽（简称带宽） 0~ ?b  ?b·tp及?b·ts都是阻尼比?的函数。 说明带宽越大，系统相应快速性越好。 在无超调的情况下，误差e（t）总是单调的，因此，系统的综合性能指标可取为式中，误差 因 所以  例 设单位反馈的一阶惯性系统，其方框图如下图所示，其中开环增益K是待定参数。试确定能使I值最小的K值。 解: 当 时，误差的拉氏变换为  有可见，K越大，I越小。所以从使I减小的角度看，K值选得越大越好。 反馈校正 反馈校正可理解为现代控制理论中的状态反馈，在控制系统中得到了广泛的应用，常见的有被控量的速度反馈、加速度反馈、电流反馈、以及复杂系统的中间变量反馈等。 在随动系统和调速系统中，转速、加速度、电枢电流等，都是常用的反馈变量，而具体的反馈元件实际上就是一些测量传感器，如测速发电机、加速度计、电流互感器等。 从控制的观点来看，反馈校正比串联校正有其突出的特点，它能有效地改变被包围环节的动态结构和参数；另外，在一定条件下，反馈校正甚至能完全取代被包围环节，从而可以大大减弱这部分环节由于特性参数变化及各种干扰给系统带来的不利影响。 PID调节器 在工业设备中，为了改进反馈控制系统的性能，人们经常选择最简单最通用的是比例—积分—微分校正装置，简称为PID校正装置或PID控制器。这里P代表比例，I代表积分，D代表微分。 PID控制具有以下优点：(1) 原理简单，使用方便。(2) 适应性强，可以广泛应用于机电控制系统，同时也可用于化工、热工、冶金、炼油、造纸、建材等各种生产部门。(3) 鲁棒性（Robust）强，即其控制品质对环境和模型参数的变化不太敏感。 比例控制器（P调节） 在比例控制器中，调节规律是：控制器的输出信号与偏差成比例。其方程如下： 式中 称为比例增益。 其传递函数表示为 从减小偏差的角度出发，我们应该增加 ，但是另一方面， 还影响系统的稳定性，增加通常 导致系统的稳定性下降。因此在设计时必须合理的优化 。 积分控制器（I调节） 在积分控制器中，调节规律是：偏差经过积分控制器的积分作用得到控制器的输出信号。其方程如下： 式中 称为积分增益。 其传递函数表示为 积分控制器的显著特点是减小稳态误差，对于阶跃输入能使偏差等于0。 积分控制器的相位始终是滞后的，因此滞后校正通常也认为是近似的积分校正。 微分控制器（D调节） 在微分控制器中，调节规律是：偏差经过微分控制器的微分作用得到控制器的输出信号，即控制器的输出与偏差的变化速率成正比。其方程如下： 式中 称为微分增益。 其传递函数表示为  微分调节器对被调量的变化趋势进行调节，及时避免出现大的偏差。 一般情况下，直接对检测信号进行微分操作会引入很大的冲击，造成某些器件工作不正常。另外，对于噪声干扰信号，由于其突变性，直接微分将引起很大的输出，即直接微分会造成对于线路的噪声过于敏感。故而对于性能要求较高的系统，往往使用检测信号速率的装置来避免对信号的直接微分。 由于微分控制器的相位始终是超前的，同时为了避免微分引起高频噪声增加而通常在分母增加一阶环节，因此超前校正通常也认为是近似的微分校正。 比例-积分-微分控制器（PID调节） 比例、积分、微分控制器各有其优缺点，对于性能要求很高的系统，单独使用以上任何一种控制器达不到预想效果，可组合使用。PID调节器的方程如下：  其传递函数表示为 2、I（积分）控制 C R ui(t) uo(t) - + 3、D（微分）控制 R C ui(t) uo(t) - + 二、PD（比例-微分）控制器 PD控制器的输入输出关系为： 相应的传递函数为： 90o 45o 0o 0 +20dB/dec PD控制器的Bode图 PD对系统性能的改善 PD控制的特点（类似于超前