排列组合概率练习题.pptVIP

思3：甲乙丙丁四个人他们各自写一张贺卡,互相之间发贺卡,要求他们都收不到自己写的贺卡,则发送总数是多少? 另：分类讨论图示(附页) * 高二数学 选修2-3 排列组合、概率的应用 1、（2006?泰州）三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球． （1）用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是？ （2）由（1）进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有？ （3）就传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）． 1/4 6种． 解：（1）画树状图得：经过三次传球后， 经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有6种． 球仍回到甲手中的概率P（球回到甲手中） P=2/ 8 =1/ 4 ． （3）猜想：当n为奇数时，P（球回到甲手中）＜P（球回到乙手中）=P（球回到丙手中） 当n为偶数数时，P（球回到甲手中）＞P（球回到乙手中）=P（球回到丙手中） 变思：经五次传球后，球仍回到甲手中，则不同传球方式？ （1） （2）画树状图如下： （2） 2、山东临沂06试题： 三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方法的种数是（ ） (A) 6 （B） 8 （C）10 （D）16 分析： 1．将传球路线一一列举，进行直观求解： 甲 乙 … 丙 甲 甲 甲 丙 乙 乙 丙 丙 乙 乙 丙 图1 丙 2、由于球开始和结束都在甲手中，因此球第一次传出后及最后一次传出前必须不在甲手中，不妨把乙、丙统称为“非”（意为非甲），故只要确定中间几次传球的情况即可.传球线路如图 甲 非 1 2 甲 甲 甲 非 非 非 非 2 2 1 1 1 1 1 1 图2 推广:甲乙丙三个人相互传球， 由甲开始发球，并作为第一次传球， 经过次传球后，球又回到甲手中， 则不同的传球方法有多少种？ 答： 分析：先让一人甲去拿一张,有3种方法，假设甲拿的是乙写的贺卡,接着让乙去拿,乙此时也有3种方法， 剩下两人中必定有一人自己写的贺卡还没有发出去, 这样两人只有1种拿法。 共 3×3×1=9种。 ① ② 4．[广东省深圳市翠园、宝安中学2008—2009学年第一学期第二次联考高三数学（理）第10题] 从4双不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一双的取法种数为__. 5．[博兴二中2009届高三数学期末综合练习（5）第4题] 将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个球放入编号为１，２，３的三个盒子中， 每个盒子中至少放一个球且Ａ、Ｂ两个球不能放在同一盒子中， 则不同的放法有　（　　） Ａ．１５；　　　Ｂ．１８；　　Ｃ．３０；　　Ｄ．３６； 54 C 6.中国古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木、木克土、土克水、水克火、火克金”，将这五种不同属性的物质任意排成一列， 属性相克的两种物质不相邻的排列共 10 . 分析 ：由题意知，可看作五个位置排列五个元素， 第一位置有五种排列方法，不妨假设是金， 则第二步只能从土与水两者中选一种排放，有两种选择，不妨假设排上的是水， 第三步只能排上木，第四步只能排上火，第五步只能排上土， 故总的排列方法种数有5×2×1×1×1=10。 7．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中， 由于受了点 伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方(包括右上，右下)爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右方蜂房中去， 从最初位置爬到4号蜂房中，则不同的爬法有（ ） A．4种 　B．6种 　 C．8种 D．10种 列举 ： 路线为134；124；1234；0134； 0124；01234；024；0234. 8.（2010全国卷2理）（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ） （A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种 9.将3种作物种植在并排的5块试验田里，每块种植 一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同 的种植方法共有_42 种. 分析：问题的实质是三种作物不能有剩余且相邻 的实验田不能种植同一种作物， 只考虑“相邻的实验田不能种植同一作物”，有 3×2×2×2×2＝48，但要注意： 参考：另用分类的方法。 i） 1、3同，2、4同，有3x2x1x1x1； ii）1、3同，2、4不同，有3x2x1x1x2； iii) 1、3不同，2、4同，有3x2x1x1x2； iv）1、3不同，2、4不同，有3x2x1x1x2； 共42种。 10.将3颗骰子