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关于矩阵行等价的一些思考 目　录 2008 年 5 月 16 日 　　这种证法正是在这已有的四种证明方法上给出的，它是采用了第三种证明方法中所提到的行等价矩阵的列具有完全一样的线性相关性思想，以及第二种所提到的两个行等价矩阵　， 间存在一可逆阵　有　　　 这个知识点，较完整地表述了证明过程. 所以,可以说它是前人已有证明方法的一种结合,与他们相比,是有存在不同之处的.此种方法可以尝试用于课堂教学上或课外提高内容，学生不需要积累太多的理论知识就可以理解这个证明.对于教师授课，教师也只要讲述大概的证明过程，学生在课后可以自己去补充完成证明，让他们对此唯一性的证明有更深刻的理解. [1] 袁玉玲.简化梯形矩阵及其应用 [J].曲阜师范学报（自然科学版）. 1983.第2期.P27-28. [2] 大学数学课程报告论坛组委会. 2007论文集M].高等教育出版社, 北京, 2008.5. [3] Birkhoff GMaclance S.A Survey of Modern Algebra(4th Edition)[M].New York: Macmilan. 1977. [4] Kenneth Hoffnian and Ray Kange. Linear Algebra (2nded)[M]. Prentice-Hill, Juc. Englewood Cliffs Ne Jersey(1971): 11-12, 5-66, 397-395. [5] Assen S. Deif. Advanced Matrix Theory for Scientists and Engineers (1982): 2-3, 49-52. [6] 居余马等. 线性代数(第二版)[M].，清华大学出版社, 北京, 2002. 参考文献 [7] 同济大学应用数学系编, 工程数学－线性代数(第四版)[M]. 高等教育教出版社, 北京, 2004. [8] 李建华等. 经济应用数学－线性代数(第四版)[M]. 高等教 育出版社, 北京, 2004. [9] 同济大学应用数学系编, 线性代数(第四版)附册－学习辅 导与习题选解[M]. 高等教育出版社, 北京, 2004. [10](美)David C.Lay著.刘深泉,洪毅,马东魁,郭国雄,刘勇平 译.线性代数及其应用（原书第3版）[M].北京：机械工业出版社.2005.8.P433. [11] 谭思文,杨忠鹏.关于矩阵的行等价的一些问题[J]. 吉林师院学报(自然科学版).1985.第1期.P54-56. [12] 王萼芳, 邱维声. 高等代数讲义(上册) (中央广播电视大学 教材)[M]. 北京大学出版社, 1983: 62-64 [13]王文省 姚忠平 钟红心。初等变换的思想方法在高等代数中的应用[J].聊城师院学报（自然科学版）, 2000,13(2):76-78. [14]朱振广， 初等变换在线性代数中的应用[J]，辽宁工学院学报，1999，19（2）：77－82 [15]杨纯富.矩阵的初等变换在多项式理论中的应用[J].重庆文理学院学报（自然科学版）, 2008,27(3):55-57. [16] 黄承绪. 论矩阵行标准形及其应用[J]，武汉理工大学报(交通科学与工程版), 27(2)(2003)：229-230. [17]晏瑜敏，杨忠鹏.矩阵行标准形与同解线性方程组[J]，北华大学学报(自然科学版), 7(1)(2006)： 6-10. [18] 龙承业.线性代数复习指导与典型立体分析（第2版）[M].工业出版社，北京，2003. [19] 陈碧琴.矩阵初等变换在初等数论中的应用[J].南通工学院学报（自然科学版）, 2004,3(1):9-12. [20]刘瑞林 周立先 刘培武.用矩阵初等变换求自然数等幂和[J].青岛教育学院学报, 1994,2:60-61. [21] 唐宗明.矩阵初等变换在解同余方程中的应用[J].西藏科技, 2002,9:34-36. [22] 杨继明，曹军.求矩阵最小多项式的初等变换方法[J].数学的实践与人事,2004,34（10）:174-1