7.4一元一次方程的应用2(青岛版).ppt

某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？ 速度、路程、时间之间有什么关系？ 乘汽车 骑自行车 时间/时 速度/（千米/时） 路程/千米 骑自行车所用时间-乘汽车所用时间=________________ 若设目的地距学校x千米，填表 x x 9 45 解 目的地距学校多少x千米，那么骑自行车 所用时间为 ，乘汽车所用时间为 。 根据题意，得 解这个方程，得x=7.5 所以，目的地距学校7.5千米。 如果设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据等量关系： 骑自行车40分行程 骑自行车x时行程 乘汽车x时行程 。 解：设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据题意，得 解这个方程，得 （千米） 所以，目的地距学校7.5千米。 汽车行程=自行车行程。 一队学生从学校出发去郊游，以4千米每小时的速度步行前进。学生出发1.5小时后，一位老师骑摩托车用0.25小时从原路赶上学生，求摩托车的速度。 用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可抽完这一池水；单开乙泵2.5时便能抽完 。 （1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？ （2）如果甲泵先抽2时，剩下的再有乙泵来抽，那么还需要多少时间才能抽完？ 你能完成下面的填空吗？ 一件工作需要时a完成，那么它的工作效率为——； m时的工作量=工作效率×m=——； 全部工作量=工作效率×a=——。 1 解 设两泵同时抽水x时能把这池水抽完，根据题意，得 解这个方程，得 所以，两泵同时抽水1时40分可把这池水抽完。 （2）设乙泵再开x时才能抽完，根据题意，得 解这个方程，得=1. 5 所以，甲泵抽2时，乙泵再抽1.5时才能抽完这池水。 “抽完一池水”没有具体的工作量，通常把这种工作量看做整体“1” 师徒两人维修一段管道，师傅单独维修需4小时，徒弟单独维修需6小时。如果徒弟先修30分钟，再与师傅一块维修，还需多少时间完成？ 商店对某种商品进行调价，决定按原价的九折出售，此时该商品的利润率是15℅,已知这种商品每件的进货价为1800元，求每件商品的原价。 解 设商品的原价为x元，根据题意，得 90℅x=1800(1+15℅) 解这个方程，得x=2300 所以，每件商品的原件为2300元。 售价=成本×（1+利润率） 在有关营销问题中，一般要涉及到成本、售价、利润。它们的关系是：利润=售价-成本，利润率=利润/成本×100℅，售价=成本×（1+利润率）。 有时可以用“进货价”代替“成本”。但是，成本除包括进货价外，还应包括诸如运输费、仓储费、损耗、职工工资等。 到储蓄所去了解存款的利息与存期、存款金额（本金）之间的关系，并解答下列问题 (1)国家对教育储蓄免征利息税。小亮的爸爸存了一份年利率为2.52℅的三年期教育储蓄，到期后可得本息和5378元。小亮的爸爸存入了多少元？ （2）银行一年期定期储蓄的年利率为1.98℅，所得利息要缴纳20℅的利息税。例如，存入一年期1000元，到期储户纳税后所得利息为： 税后利息=1000×1.98℅-1000 ×1.98℅×20℅ = 1000×1.98℅×（1-20℅）元。 王老师存了一批一年期的储蓄，到期可得到税后 利息79.2元，王老师存了多少钱？ 一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有15厘米高的水。现将一个底面半径为2厘米、高18厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器的水将升高多少米？ 分析：本题涉及圆柱的体积v=∏r2h，这里r是圆柱底面半径，h为圆柱的高。一个金属圆柱竖直放入容器内，会出现两种可能： （1）容器内的水升高后不淹没放入的金属圆柱；（2） 容器内的水升高后 淹没放入的金属圆柱 。 因此列方程求解时要分两种情况。 解 设容器内放入金属圆柱后水的高度为x厘米。 （1）如果容器内的水升高后不淹没放入的金属圆柱， 根据题意，得 ∏·(32-22)·x=∏32×15 解这个方程，得x=27 因为2728,这表明此时容器内的水已淹没了金属圆柱，不符合题意，应舍去。 （2）如果容器内的水升高后淹没放入的金属圆柱， 根据题意，得 ∏ · 32 · x=∏ · 32×15+∏·22×18 解这个方程，得 x=23