7.21认识函数第一课时.ppt

（1）解析法、列表法、图象法是表示函数的三种方法，都很重要，不能有所偏颇．尤其是列表法、图象法在今后代数、统计领域的学习中经常用到，应引重视． （2）对于列表法，图象法，如何表示两个变量之间的函数关系. * * * * (1) 新华社嫦娥一号消息： 嫦娥一号在轨道上飞行速度每秒7.8公里左右，若设飞船飞行的时间为t秒，飞行路程为m公里。请填写下表： … 路程m(公里) … 20 15 10 5 1 飞行时间t（秒） 7.8 39 78 117 156 第一部分：函数的表示方法 （1）在此次飞行过程中，当时间确定时，路程能确定吗？ (2) 你能用含t的代数式来表示m的值吗? 思考： m=7.8t 进一步测算可知，“嫦娥一号”卫星在升空初期，上升高度h(米)与飞行时间t(秒)的关系近似地满足，h=1.3t2。（0t12） (1)计算当t分别等于2，5，7时，相应的上升 高度h是多少？ (2)给定一个t的值，你能求出相应的h的值吗？ 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离S(米)与助跑的速度v(米/秒)有关,根据经验,跳远的距离 (2)请你计算当v分别为7.5和8.5时,相应的跳远距离S是多少?(结果保留3个有效数字) (3) 给定一个v的值，你能求出相应的S的值吗? 当v=7.5时， 当v=8.5时， 助跑速度v 跳远距离s (0v10.5) (1) 变量S随着哪个量的变化而变化? “运动会中的一角” … 156 117 78 39 7.8 路程m(公里) … 20 15 10 5 1 飞行时间t（秒） 你能概括出上面各问题中两个变量（t与m,s与v）之间的关系的共同点吗？ 合作与交流 （1） m=7.8t (2)h=1.3t2 一般地，在一个变化过程中有两个变量。 自变量:指在它的取值范围内可以随心所欲的， 自由自在的取它想取的值的变量。 应变量:这个“应”字是指应自变量（如x）的变化 而变化的量。 例如x和y。如果对于x的每一个值，y都有 唯一值与之(x)对应，我们把y叫做x的函数。其中x叫做自变量，y叫应变量 （1）圆的面积公式为 s=∏r2中，s与r之间构成函数关系。（ ） （2）已知每支钢笔 5 元, 要买 x 支钢笔的总 价为y 元,那么y是关于x的函数。（ ） 1.判断下列说法是否正确？为什么？ （3）关系式y=± （x≥0)中，y是关于x的函数。 （ ） √ √ × 显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？ 7 11 -3 5 207 y 101 0 -4 3 1 x 输入x(任意一个数) 显示y(计算结果) 按键 × 2 + 5 = 2、在计算器上按照下面的程序进行操作 （如下表所示） 写出下列各问题中的关系式,并指出其中的 自变量、应变量和函数. 火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s (千米)和所用时间t (时)的关系式; s＝60t ， 列表法 解析法 函数解析式 （函数式） … 156 117 78 39 7.8 路程m(公里) … 20 15 10 5 1 飞行时间t（秒） 请思考篮球从空中落下，弹起，再落下，再弹起的过程中，你能发现哪些变量？ 你能大致地刻画篮球的高度与时间的关系吗？ 当t分别为2秒、3秒时，相应的篮球高度h大是多米？ 当t取确定的值时，所相应的篮球的高度h有 唯一确定的值吗？ 图象法 解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法 … 156 117 78 39 7.8 路程m(公里) … 20 15 10 5 1 飞行时间（秒） 列表法 解析法 （1） （2） （3） 对于函数m=7.8t,当t=5时，能求得m的值吗？怎么求？ 在这里，我们把m=39叫做当自变量t=5 时的函数值。 把它代入函数解析式，得 m=7.8t=7.8×5=39 请你思考 第二部分：函数值 由函数解析式法求函数值－－代一代 例：下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的平均水深（米），v表示水库的库容（万立方米）。依图象回答下面的问题： （1）这个函数反映了哪两个变量之间的关系？ （2）当平均水深取5米到25米之间的一个确定的值时，相应的库容v确定吗？ （3）库容v可以看成平均水深x的函数吗？ （4）求当x =20时的函数值，并说明它的实际意义。 0 50 100 150 200 250 300 5 10 15 20 25 30 35 库容V（万立方米） 平均水深x（米） 尝试应用： 1、某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方米，应付水费为m元。在这个问题中，m关于n的函数解析式是