7.1导行电磁波性质7.2矩形波导.ppt

波导中传播的波的波长 自由空间的波长 当 时， ， ，电磁波在波导中的相速大于在自由空间中的相速，波导中的波长大于自由空间的波长，表明波的传播不是直线传播。相速与频率有关，出现色散现象。波导中的色散不是由波导中填充的媒质引起的，而是由波导结构引起，故称为波导色散。当频率很高时 ，波导中波的相速趋近于自由空间中的波速，波长也趋近于自由空间中的波长。 自由空间的波速 5、波导中波的相速 其余的场分量为 例7.2.1 在截面尺寸为a×b的矩形波导中传播TM11波，求该波的场量瞬时表示值。 解：因为 m＝1，n＝1 引入因子 ，取虚部得各场量的瞬时表示值 7.2.2 TE 波 矩形波导中纵向分量方程 用分离变量法，同样可得 对应的边界条件 x z y a b 仿照TM波相同的求解方法，可得 波导中TE波的其它场量表示式为 其中的 与TM模式时的相同。 * 第七章 导行电磁波 §7.1 导行电磁波的基本性质 §7.2 矩型波导 §7.3 传输线方程 §7.4 谐振腔 研究前提 §7.1 导行电磁波的基本性质 所谓直行是指波导不弯折、无分支；所谓均匀是指在任何垂直于电磁波传播方向的横平面上，波导具有相同的截面形状和截面面积 ??? 波导中的介质各向同性、线性、均匀，在整个长度上保持一致； ??? 研究区域远离信号源和接收设备，且不存在自由电荷和电流； ?? 导体理想、介质理想； ??? 研究正弦场。 ??? 以理想波导，即直行均匀导波装置为研究对象； 7.1.1 导行电磁波的分类 ★ TEM波（横电磁波）：在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，电场和磁场完全在垂直传播方向的横平面内。 ★ TM波（横磁波）：在电磁波传播方向上没有磁场分量，磁场完全在垂直传播方向的横平面内。 ★ TE波（横电波）：在电磁波传播方向上没有电场分量，电场完全在垂直传播方向的横平面内。 7.1.2 导行电磁波场量表达式 设波沿x方向传播，对于正弦电磁波相量形式 所有的场量都是只与坐标 y，z 相关的相量形式，而与坐标 x 相关的公共因子 已消去， 用电场和磁场的x 分量表示场量的其它分量，即有 由此可见，整个问题归结为如何求解电场和磁场的x 分量。这种方法称为纵向分量法。 用电场和磁场的x 分量表示场量的其它分量，即有 正弦电磁波的波动方程为 赫姆霍兹方程 将 ?2 在直角坐标系中进行分解： 与传播方向一致 与传播方向垂直 赫姆霍兹方程可写为 同理 7.1.3 横电磁波（TEM） 电磁场无传播方向的分量，即 由 应有 相速 波阻抗 场量之间的关系 与无源区域的静态场所满足的关系一致。由此可见，TEM波电场所满足的微分方程也是同一装置在静态场所满足的微分方程，如果它们的边界条件相同，那么场结构就会完全一样。 2维拉氏方程 结论：任何能确立静态场的均匀导波装置，也能维持TEM波。例如同轴线系列，但空心金属导波管内不可能存在TEM波， 7.1.4 横磁波（TM） 传播方向上不存在磁场分量，即 Hx＝0 ，由电场纵向分量表示的各场量为： 波阻抗 场量之间的关系 7.1.5 横电波（TE） 传播方向上不存在电场分量，即 Ex＝0 ，由磁场纵向分量表示的各场量为： 波阻抗 场量之间的关系 例1 波导中不能传播TEM波。 证明：? 由于波导要传输电磁能量。也就是说，必须要有x 向的坡印亭矢量，所以，它必须具有横向的电场和磁场。 ? 磁场 必须是封闭成圈的，因而只有如图a和b两种可能。 ? 根据 Maxwell方程要求 上面可能(a)明显有Hz分量不满足TEM波要求。而可能性(b)的小巢中间要末有传导电流 J ，要末有 E 。 情况(c)有中心导体——也即同轴线，它可以传播TEM波，但不属于这里讨论的“空心”波导。 情况(d)很明显存在Ex 分量，当然不是TEM波。 (c)有中心导体 (d) 有中心电场 由此归纳出：空心波导不存在TEM波。 0 TEM f c TE(或TM) f TE,TM有截止频率的高通特性 值得指出：TEM波和TE(或TM)波的最大区别是TEM波的频率可以 0→∞，而TE(或TM)则是 fc→∞ ，见图所示。 §7.2 矩形波导 在微波范围，为了减少传输损耗和防止电磁波干扰，往往采用空心的金属管做为传输电磁能量的导波装置。这种空心金属导波装置通常称作波导，电磁能量在波