湖北省八校2015届高三第二次联考数学(文)试卷.doc

湖北省 八校 2015届高三第二次联考 数学试题（文科） 命题学校：黄冈中学 命题人：胡小琴 审题人：曾建民 考试时间：2015年4月1日 下午15:00—17:00 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合（其中为虚数单位），，，则复数的共轭复数为 A． B． C． D． 2．若变量满足约束条件，则的最大值为 　　 A． B． C． D． 3．从某校高三年级中随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示，若某高校专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报专业的人数为 A．10 B．20 C．8 D．16 4．已知中，内角,所对边长分别为,，若，且，，则的面积等于 A． B． C． D． 5.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为 A． B． C． D． 6．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于 A． B． C． D．7．将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数记为，则直线与圆无公共点的概率为 A. B. C. D. 8．下列命题为真命题的是 A．已知则”是”的充分不必要条件 B．已知数列为等比数列，则”是”的既不充分也不必要条件 C．已知两个平面，若两条异面直线满足且∥，∥，则∥ D. ，使成立 9．对于函数，若存在区间，使得，则称函数为可等域函数，区间为函数的一个可等域区间下列函数中存在唯一可等域区间的可等域函数为 A．B． C．D． 10．已知二次函数的顶点坐标为，与轴的交点位于轴的两侧，以线段为直径的圆与轴交于和，则点所在曲线为 A． 圆 　B．椭圆C．双曲线 　　　 D．抛物线 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置、书写不清、模棱两可均不得分． 11．设向量，，则向量在向量方向上的投影为 ． 12．已知为钝角，且，则= ． 13．设函数，则方程的解集为 ． 14．已知抛物线的焦点为，准线为直线，过抛物线上一点作于，若直线的倾斜角为，则． 15．已知函数的在点处的切线与直线 垂直，执行如图所示的程序框图，输出的值是 ． 16．在上的函数满足：为正常数）；②当时，若函数的上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则等于__________． 17．若集合具有以下性质：①，；②若，则且时，则称集合是完美集．：①集合是完美集； ②有理数集是完美集； ③设集合是完美集，若，则； ④设集合是完美集，若，则必有； ⑤对任意的一个完美集，若，且，则必有：本大题5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18. （本小题满分12分）函数（其中）的如图所示，把函数的向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的． （Ⅰ）求函数的表达式； （Ⅱ）已知内角的对边分别为，且若向量与共线，求的值．19.（本小题满分12分）数列中，，数列满足，（Ⅰ）若数列是等差数列，求数列的前项和（Ⅱ）