昌江一中2016届高三第三次月考.doc

昌江一中2016届高三第三次月考 数学（文科）试卷 一、选择题(每小题5分，共60分) 1.设集合，集合，则集合＝（） A．[1,4) B．(1,3) C．[1,3) D．(1,4) （ ） A． B．C．D．，的夹角为45°，且，则＝( ) A． B C．D． 4 4.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则( ) A．若m∥α，m∥β，则α∥β B．若m∥α，m∥n，则n∥α C．若m⊥α，m∥β，则α⊥β D．若m∥α，n?α，则m∥n △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件已知直线l：x﹣ky﹣5=0与圆O：x2+y2=10交于A，B两点且=0，则k=( ) A．2 B．±2 C．± D．已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若am，an满足=8a1，则小值为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 ，满足约束条件若目标函数最大值为则为 A.1 B.2 C.3 D.4 9.在△ABC中，AD为BC边上的高，给出下列结论： 以上结论正确的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 已知函数的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是( ) A． B． C． D． ，＋∞） B．（1，） C．（2，＋∞） D．（1，2） 12. 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=且f（x+2）=f（x），g（x）=，则方程f（x）=g（x）在区间上的所有实根之和为( )A．﹣8 B．﹣7 C．﹣6 D．0 函数的定义域为若M是抛物线y2=4x上一点，且在x轴上方，F是抛物线的焦点，直线FM的倾斜角为60°，则|FM|=．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数，，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是 17．（本小题满分10分）已知等差数列的前n项和为，且． （1）求数列的通项公式与； （2）若，求数列的前n项和． 18.（本小题满分12分） 甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下： 甲校： 分组 [70,80） [80,90） [90,100） [100,110） 频数 3 4 8 15 分组 [110,120） [120,130） [130,140） 频数 15 x 3 2 乙校： 分组 [70,80） [80,90） [90,100） [100,110） 频数 1 2 8 9 分组 [110,120） [120,130） [130,140） 频数 10 10 y 3 （）计算x，y的值． （）若规定考试成绩在内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率 甲校 乙校 总计 优秀 非优秀 总计 （）由以上统计数据填写面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.参考公式： 临界值表 P（K≥k0） 0.10 0.05 0.010 k0 2.706 3.841 6.635 19．（本小题满分12分） 如图，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD， 为棱的中点，为线段的中点． （1）求证：平面平面； （2）求三棱锥的体积． ,点是圆C：上的任意一点,，线段的垂直平分线与直线 交于点. （1）求点的轨迹方程； （2）若直线与点的轨迹有两个不同的交点和，且原点总在以 为直径的圆的内部，求实数的取值范围． 21.已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1）（a∈R）． （Ⅰ）若a=﹣2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）若不等式f（x）＜0对任意x∈（1，+∞）恒成立． （ⅰ）求实数a的取值范围； （ⅱ）试比较ea﹣2与ae﹣2的大小，并给出证明（e为自然对数的底数，e=2.71828）． 22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.多选、多答，按所选的首题进行评分. 注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分. 22.选修4-1：几何证明选讲 （本小题满分10分）如图，中，的平分线交于点，过