安徽省马鞍山市2015届高中毕业班第一次教学质量检测数学(文)试题(详解版).doc

2015年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测 高三文科数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号． 2．答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效． 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交． 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑． （1）已知，其中，为虚数单位，则( ▲ ) A． B． C． D． 【答案】A，考查复数的运算，简单题． （2）“是假命题”是“为真命题”的( ▲ ) net] A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A，考查命题及其关系，简单题． （3）已知集合，则( ▲ ) net] A． B． C． D． 【答案】D，考查集合及其运算，解不等式，对数函数的性质，简单题． （4）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如右图所示，该四棱锥侧面积是( ▲ ) net] A． B． C． D． 【答案】C ，考查三视图，侧面积计算，简单题． （5）设变量满足约束条件：，则的最小值为( ▲ ) net] A． B． C． D． 【答案】D，考查线性规划，简单题． （6）已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的大于120的概率为( ▲ ) net] A． B． C． D． 【答案】B，考查程序框图，概率计算，简单题． （7）等差数列前项和为，且，则数列的公差为( ▲ ) net] A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B，考查等差数列，简单题． （8）已知圆与圆相外切， 则的最大值为( ▲ ) net] A． B． C． D． 【答案】C，考查圆与圆的位置关系，基本不等式． （9）已知函数, 若恒成立，则实数的取值范围为( ▲ ) A． B． C． D． 【答案】A，考查函数的综合应用，中等题． （10）定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则下列结论一定正确的是( ▲ ) A． B． C． D． 【答案】B，考查导数及其应用，较难题 ,是减函数，． 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题． 1 2 4 2 0 3 5 6 3 0 1 1 4 1 2 （11）在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数为a中位数为b， 则 的值为 ▲ . 【答案】,考查统计基础知识，简单题． （12）已知向量，若与的夹角为，与的夹角为，则= ▲ . 【答案】，考查平面向量的几何意义及解三角形，简单题 （13）函数的部分图象如图，将的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，则函数 ▲ . 【答案】，考查三角函数的图象与性质，中等题． （14）若抛物线与双曲线有相同的焦点，则双曲线的离心率为 ▲ . 【答案】，考查圆锥曲线的性质，中等题． （15）在平面直角坐标系内，设，为不同的两点，直线的方程为，．给出下列5个命题： 存在实数，使点在直线上； 若，则过，两点的直线与直线平行； 若，则直线经过线段的中点； 若，则点在直线的同侧； 若，则点在直线的异侧． 其中正确的命题是 ▲ （写出所有正确命题的序号）． 【答案】，考查直线方程，平行判定，点与直线的位置关系．较难题． 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （本小题满分12分） 在锐角中，内角所对的边分别为.已知（Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的面积的最大值.（Ⅰ）由条件解得或是锐角三角形 ……………………………