等边三角形的第二课时性质.pptVIP

等边三角形 武汉市汉铁初中 八年级数学组 一、导学探究 1、等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？ 2、这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？ 二、合作释疑 1、复习回顾：等边三角形的性质与判定？ 2、用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由． 3、由2你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗？ 三、展评互赏 1、概念回顾：________________的三角形叫做等边三角形. 2、复习：等边三角形有哪些性质呢？ 从边的角度分析：______________； 从角的角度分析：______________； 从对称性的角度分析：______________． 三、展评互赏 3、①将等边三角形的性质应用于含30°角的直角三角形，可以得出性质： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边________. 　　②请你用所学知识证明你的这个结论： 　　　如图：已知：____________________ 　　　求证：________________________ 　　　证明： ③用符号语言写出这条性质： 如右图，在△ABC中，∵∠C=90o，∠A=30o 　∴BC=________ （ ） C B A 四、诱思启导 例1、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？ 　 四 诱思启导 例2：已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°． 求证：BD= AB． 比一比，谁又快又准 五、自主反馈 1、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为_________ . 2、在△ABC 中∠C =90°,∠A =30°，AB =10，则BC 的长为__ ． 五、自主反馈 比一比，谁思路最清晰 3、如图，　△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F 求证:BP=2PF F F P F E D C B A 谈谈你的收获！ 反思小结 我们是怎么探究含 角的直角三角形的性质的？ 课后思考 如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P (1) 运动几秒后，△ADE为直角三角形？ （2）求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。 (提示：过点D作AF的平行线) P D C B A E F