第四章电路定理.pptVIP

定理的证明： 功率平衡定理： * 第4章 电路定理 ( Circuit Theorems) 4.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 4.2 替代定理 (Substitution Theorem) 4.3 戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin’s and Norton’s Theorem) 4.4 特勒根定理 (Tellegen’s Theorem) 4.5 互易定理 (Reciprocity Theorem) 4.6 对偶原理 (Dual Principle) 1. 熟练掌握叠加定理、戴维南和诺顿定理、 特勒根定理； 2. 了解互易定理、替代定理 。 1. 含有受控源二端网络输入电阻的计算。 ? 重点： ? 难点： 叠加定理: 在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)分量的代数和。 注意：当一个独立电源单独作用时，就意味着其余独立电 源全取零值（电压源看作短路，而电流源看作开路）。 § 4.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 如图电路： 用网孔电流法得： (R1+R2)ia-R2ib=us1-us2 -R2ia+(R2+R3)ib=us2-us3 R11ia+R12ib=us11 R21ia+R22ib=us22 用行列式法解： R1 us1 R2 us2 R3 us3 i1 i2 i3 + – + – + – ia ib R1 us1 R2 us2 R3 us3 i1 i2 i3 + – + – + – ia ib R11ia+R12ib=us11 R21ia+R22ib=us22 其中： 为网孔电流方程的系数行列式， 由上式可见：各网孔电流均为各电压源的一次函数，所以各网孔电流（如ia）均可看成各电压源单独作用时，产生的电流分量之叠加。 结论： 1. 线性电阻电路中各支路的电流等于各独立电源在此支路中产生的电流分量的代数和; 2. 叠加定理对于线性电阻电路中含有独立电压源的电路适用. 3. 线性电阻电路中的任意两点间的电压等于各独 立电源在此两点间产生的电压分量的代数和; 4. 叠加定理对于线性电阻电路中含有独立电流源 的电路仍然适用. 引深： (3)叠加时各分电路的电压或电流的参考方向可任取为与原电路相同或相反，取和时，注意各分量前的“＋”“－”号。 (1)叠加定理只适用于线性电路。 (2)某一独立源单独作用时，其他独立源置零，即独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替。 (4)功率不能叠加。（功率为电源的二次函数） (5)含受控源电路，将受控源保留在各分电路中，并保持其控制量和被控制量的参考方向不变。 (6)多个独立源作用时，可以对每个独立源单独叠加，也可将电源分组，按组叠加。 应用叠加定理几点注意： NR _ uS + iS i 特例：图示电路中，NR为无源线性电阻网络 已知: 求: ① us=2V ，is=3A时，i=14A ② us=4V ，is=0A时，i=16A 解: us=1V ，is=2A时，i=？ 设：i = a us+ b is 代入数据得： 定理的引深应用：在不知电路结构时可以利用电路响应与独立电源线性组合关系，计算电路变量。 当两个电源同时扩大10倍时，响应I如何变化？ i = 4 us+ 2 is 齐次定理（homogeneity property): 线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的K倍，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)K倍。 当激励只有一个时，则响应与激励成正比。 例. 解: 采用倒推法：设 i‘ = 1A。 则 求: 电流 i 。 RL=2? R1=1 ? R2=1 ? us=51V i + – 2V 2A + – 3V + – 8V + – 21V + – us=34V 3A 8A 21A 5A 13A R1 R1 R1 R2 RL + – us R2 R2 i =1A (3)只有全部激励同时增大或缩小k 倍，响应才增大或缩小k 倍。 (1)齐性定理只适用于线性电路。 (2)对于多个激励源电路，应将叠加定理与齐性定理综合运用。 (4)只有一个激励时，响应与激励成正比。 (5)齐性定理不能用于求功率。（因为不是线性关系） 应用齐性定理几点注意： 对于给定的任意一个电路，其中第k条支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的 独立电流源来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。 N + – uk ik N 定理内容