第四章滞止参数与气动函数.pptVIP

T H 第四章滞止参数与气动函数4.1 音速和马赫数 弱扰动波在流体介质中的传播速度 1 音速 ① 弱扰动的传播 声音是弱扰动压缩波和膨胀波交替组成的弱扰动波 扰动传播速度同质点的运动速度的差别： 前者为波动，系波动能量的传播； 后者为质点的机械运动 音速表达式 ② α dc α--dc α dc C=0 α--dc α x 由连续方程 略去二阶小量 在x方向施以动量方程，忽略控制面上的粘性力 合并两式得到 流体的可压缩性越大，相应的音速越小，所以，音速是流体可压缩性的标志 对于完全气体的等熵流动 对于空气 气体的可压缩性随其状态参数的变化而变化，因而音速也随状态参数变化。所以，音速指的是某一点在某一瞬时的音速，即所谓当地音速 对于激波、爆炸波等强扰动波，其传播速度大于音速，并且随着波强的增大而加快 ② 2 马赫数 对于气流，不能仅仅根据音速的大小来表征其压缩性 ① 定义式 物理意义：气体宏观运动动能与气体内能之比，是气流可压缩性的标志 音速表达式 由一维定常欧拉运动微分方程 得到 4.2 重要的气动参数 ① 定义：按一定过程将气流的速度滞止到零时的气流参数 1 滞止参数 滞止温度（滞止焓）--绝能滞止 由一维定常绝能流动的能量方程 作用：计算和分析问题方便；容易测量 流动过程是否可逆都适用 对定比热完全气体 由 结合梅耶公式 和马赫数公式 得到 总温和静温的比决定于气流的马赫数 ② 滞止压力—绝能等熵滞止 ① 由一维定常绝能等熵流动的伯努利方程 令 再由 滞止状态作为一个参考状态，与气流的实际流动过程无关 滞止参数的意义 流场中的每一点，都有一个当地的、确定的滞止状态 实际流动中，从一点到另一点，滞止参数的变化，与实际流动中气体与外界的热量交换、功交换以及摩擦等因素有关 ③ 滞止参数的应用 基于滞止参数的定义，在分析和计算中，气流的动能项将不做显式出现，使方程得到简化 气体做绝能流动，不论过程是否可逆，总焓和总温保持不变 热量和功的交换结果，改变气流的总焓 引入总温和总焓以后的能量方程 定比热完全气体的绝能等熵流动 ④ 对总压的进一步讨论 可逆与否 总温不变 从外界吸热，总温增加 对外做功，总温减小 对于总温： 绝能 流动 总压 绝能流动中，气流的总压变化规律 气体在管道中做无摩擦的可逆绝能流动 由于气体做绝能流动，可以断定 因此气体做等熵绝能流动，各截面气参的滞止状态相同 等熵绝能流动中，气流的总参数保持不变，这是等熵绝能流动的重要性质 若过程不可逆，则s↑； 又因为总温不变，于是得到 的等压线必定位于1*等压线的右下方 即，气体做不可逆的绝能流动，总压下降 通过 综合起来 总压与气流做功能力的关系 如果气流做绝能等熵流动 对出口截面而言，存在其等熵绝能的滞止状态，其总、静压之间的关系为 如果流动不可逆，则熵必然增大 流动绝能，虽有摩擦，但总温不变 总压的降低反映了气流做功能力的减小 2 极限速度 如果气流静温T 降到零，即气流的焓全部转化为气流的动能，则气流的速度将达到最大值，这个最大的速度称为极限速度。 定比热完全气体的绝能流动能量方程 极限速度只是一个理论上的极限值，实际上不能达到。但是极限速度对应气流总温，在绝能流动中是常数，因此可被用来作为参考速度。 3 滞止音速 对应于气流的滞止状态的音速，叫做滞止音速 4 临界参数 由 得到 令 得到 临界音速也取决于总温，一个参考速度 5 速度系数 4.3 气动函数 气流静参数与总参数之比的气动函数 ① 流量函数—简化计算 ② 令q（λ）为管道任意截面的密流与临界截面密流之比 则 根据一维定常流连续方程，同一管道各截面流量为常数 对于绝能等熵流动 于是要使亚音速气流绝能等熵地加速到超音速，可以通过拉瓦尔管实现 有时给定气流的静压，于是引入y（λ） ③ 冲量函数 与冲量有关的函数有 T H