第四章时间序列模型.pptVIP

一、向量自回归（VAR）模型 二、ARCH模型 三、单位根检验 四、协整分析与ECM模型 VAR模型介绍 向量自回归的理念 联立方程的不足： 把一些变量看成是内生的，另一些变量看作是外生的或前定的。 估计前必须肯定方程组中的方程是可识别的。为了达到识别的目的，常常要假定某些前定变量仅出现在某些方程中，因此，往往是主观的。 VAR：如果在一组变量之中有真实的联立性，那么这些变量就应平等地加以对待，而不应该事先区分内生和外生变量。 VAR模型的矩阵表示 VAR模型的矩阵表示 Yi是内生变量，有m个； Xj为外生变量，有n个； 内生变量的滞后期为p期； 外生变量的滞后期为r期； a和b是参数， u是随机扰动项。 无外生变量的VAR模型 例子：GDP与进出口总额的关系 1978年-2004年 滞后3期 在Eviews统计软件的应用 在主菜单中选择Quick/Estimate VAR 或者在主窗口命令行输入var 在变量滞后区间（lag intervals）中给出每个内生变量的滞后阶数 ARCH模型 模型提出背景 时序数据的异方差性 从事股票价格、通货膨胀率、外汇汇率等金融时间序列预测时，这些变量的预测精度随时期的不同而有很大差异。 差异特征很可能由于金融市场的波动易受消息、政局变动、政府货币与财政政策变化等因素的影响。 一种特殊的异方差形式——误差项的方查主要依赖于前端时期误差的变化程度，即存在某种自相关性。 模型形式 自回归条件异方差性模型 （Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model, ARCH） 简单形式 即，εt的方差依赖于前一期误差的平方，或者说，εt存在着以εt－1的变化信息为条件的异方差。记成ARCH(1) 模型形式 一般形式 εt与多个时期的误差项有关，则一般形式为： 记成ARCH(p)，如果系数至少有一个不显著为零，则称误差项存在着ARCH效应。 推广 称为广义ARCH模型，记成GARCH(p，q) ARCH－M模型 为反映ARCH效应的影响，计量经济模型可以设定成： 在解释股票或债券等金融资产的收益时，由于金融资产的收益应当与其风险成正比，此时可用随机误差项的条件方差反映风险的大小。 ARCH效应的检验 H0: α1＝ α2＝ …＝ αp＝0 并通过下述辅助回归模型检验假设。 可以利用F检验判断辅助回归模型的显著性或利用（n－p）R2进行检验。给定显著性水平，查相应的分布表，若统计量大于相应临界值，则拒绝原假设，模型存在异方差性，反之，不存在ARCH 效应。 ARCH检验在Eviews统计软件的应用 在方程窗口中选择 view/Residual Test/ARCH LM Test 根据辅助回归模型的F或χ2检验判断ARCH效应。注意，要逐次输入滞后期p的值。 或，在方程窗口中选择view/Residual Test/Correlogram Squared Residuals 利用e2t的逐期偏相关系数可以大致判定ARCH效应情况，然后再利用方式1做更精确的检验。 单位根检验 谬误回归 谬误回归（Spurious regression） 当用一个时间序列对另一个时间序列做回归时，虽然两者之间并无任何意义的关系，但是常常会得到一个很高的R2值。这只是因为两个时间变量都显示出强劲的趋势，而不是由于两者之间的真实关系。这样的回归结果就是谬误的。 如果时间序列是非平稳的，就有可能出现谬误回归。 如果时间序列是平稳的，那么是可以用OLS做回归的。 问：什么是平稳的？ 随机过程 任何时间序列数据都可以把它看作由一个随机过程（stochastic or random process）产生的结果。 一个具体的数据集可视为随机过程的一个（特殊的）实现（realization）（也就是一个样本）。 随机过程和它的一个实现之间的区别可类比于横截面数据中总体和样本之间的区别。 平稳随机过程(stationary stochastic process) 如果一个随机时间序列Yt满足以下性质，则Yt是平稳的（弱平稳）： 均值： E(Yt) = ? (常数) 方差： var(Yt) = ?2 (常数) 协方差：?k= E[(Yt -?) (Yt+k -?) ] (只与间隔有关) 一个时间序列不是平稳的，就称为非平稳时间序列； 平稳时间序列 平稳性的解释： 指时间序列的统计规律不随时间的推移而发生变化。 直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条围绕其均值上下波动的曲线。 有时，不平稳性也许是由于均值起了变化。 平稳性分强平稳和弱平稳，本课程只介