第四章多重共线性.pptVIP

为什么要放宽古典假定？ 为了不使问题复杂化，在此之前是从所有古典假定都 满足的条件下，去讨论计量经济模型的估计与检验的 基本理论和方法。 在这种情况下： 我们几乎可以直接运用统计学中的现成方法去估计 模型中的参数，并得到令人满意的结果。 我们也可以直接运用统计学中的假设检验方法对模 型的显著性作各种统计检验。 然而，现实的经济活动是十分复杂的，这些古典 假定经常会违反，我们经常不得不放宽古典假定条件， 需要讨论假定违反以后的一些专门的计量方法。 基本假定的回顾与分析： ●?零均值假定 (由于 有正有负，一般说来， 的假定是合理的。并且违背的话只是影响截距项，不影响斜率项。） ● 同方差假定 ● 无自相关假定 ●?解释变量与u不相关的假定 在某些单一方程模型和联立方程模型的特殊情况下可能违反。 ●?无多重共线性假定 ● 正态性假定 （不影响OLS估计是BLUE） 根据中心极限定理，样本容量无限增大时，OLS趋于正态分布 结论：需要着重加以讨论的易于违反的主要是无多重共线性、 同方差、 无自相关等假定。 引子：案例1：发展农业和建筑业会减少财政收入吗？ 为了分析各主要因素对国家财政收入的影响，建立财政收 入模型: 其中: CS财政收入(亿元) ; NZ农业增加值(亿元); GZ工业增加值(亿元); JZZ建筑业增加值(亿元); TPOP总人口(万人); CUM最终消费(亿元); SZM受灾面积(万公顷) 数据：样本时期1978年-2003年（资料来源：《中国统计年鉴2004》，中国统计出版社2004年版） 采用普通最小二乘法得到以下估计结果 ●可决系数为0.995，校正的可决系数为0.993，模型拟合很好。模型对财政收入的解释程度高达99.5%。 ●F统计量为632.10，说明0.05水平下回归方程整体上显著。 ◆t 检验结果表明，除了工农业增加值和总人口以外，其 他因素对财政收入的影响均不显著，与预想不符合! ◆农业增加值和建筑业增加值的回归系数是负数, 农业和建筑业的发展反而会使财政收入减少吗？! 这样的结果显然与理论分析和实践经验不相符。 为什么会出现这样的异常结果？ 如果模型设定和数据真实性没有问题，问题出在哪里呢？ （一） 什么是多重共线性 1、多重共线性的概念 在多元回归模型中，各个解释变量之间可能存在一定的线性相关关系。可能会有三种情况： 对多重共线性的理解应注意： ▲ 两个或多个解释变量之间出现线性相关性，都称为存在多重共线性。 ▲ 在多元回归中，多重共线性几乎总是存在的，因此值得关注的多重共线性，主要不是有无的问题，而是程度的问题。 ▲ 无多重共线性只排除解释变量间的线性关系，并不排除相互之间的非线性关系。 2、多重共线性产生的原因 ◆时间序列数据在时间上常有共同变动的趋势 如工业产值、商品零售额、固定资产投资常有共同趋势 ◆经济变量之间本身具有内在联系 如截面数据中某行业企业的资本量、劳动投入等都与企业规模相关 ◆某些决定性因素可能使各变量呈同方向的变化 如经济景气对各经济指标的同方向影响 ◆滞后变量引入模型后，同一变量的逐次值很可能存在相互联系 　　如： （二）多重共线性产生的后果 1、OLS估计式变得不确定或不精确 （1）完全无多重共线性时 各解释变量都分别独立地影响因变量，多元回归是否必要? 以两个解释变量模型为例： 当完全无多重共线性时 则有 这时 这正是分别以 和 为解释变量的一元回归的参数估计式 （2）解释变量完全线性相关时 ——OLS 估计式不确定 ▲ 从偏回归系数意义看：在 和 完全共线性时， 将肯定随 而变化，将无法保持 不变，去单独考虑 对Y的影响（　 和　 的作用事实上不可区分） ▲ 从OLS估计式看：可以证明此时 （证明见教材P108） （3）解释变量不完全线性相关，但存在高度多重共线性时 ——此时回归系数可以估计，但方差会变得很大，OLS估计式会不精确（后面论证） 2、OLS估计式方差变得很大，标准误差增大 （1）当 和 完全线性相关时——OLS估计式的方差 成为无穷大 （证明见教材P109） （2）当