第四章均值比较和T检验.pptVIP

两配对样本T检验的前提条件 两样本应是配对的。即受试对象的年龄、性别、体重等非处理因素都相同或相似。首先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序不能随便改变。 两个样本所来自的总体应服从正态分布（大样本情况下，T检验较为稳健） 两配对样本T检验的零假设H0为两总体均值之间不存在显著差异。 案例分析 研究一个班同学在参加暑期数学、化学培训班后，学习成绩是否有显著变化。 两配对样本T检验操作 选择【Analyze】→【Compare Means】→【Pared-Samples T Test】命令 从左侧的变量列表中选择“数学1”，这时“数学1”变量出现在Current Selections框内的Variable 1中。然后从左侧的变量列表中选择“数学2”，“数学2”变量出现在Current Selections框内的Variable 2中，这表示将这两个变量配对，然后使之添加到Paired Variables框中。同样先选中化学1，然后选中化学2，使之添加到Paired Variables框中。 配对后的对话框 结果 两组配对样本的相伴概率分别为0.046和0.032，比显著性水平0.05要小，拒绝T检验的零假设，培训前后数学和化学成绩都有了明显变化。 SPSS数据分析教程 —《SPSS数据分析教程》 主要内容 假设检验的基本思想 均值过程和输出结果的解释 单样本T检验方法、应用条件和输出结果 独立样本T检验方法、应用条件和输出结果 配对样本T检验方法、应用条件和输出结果 假设检验的基本思想 假设检验的基本思想 假设检验的思想 反证法及小概率原理。所谓反证法及小概率原理即首先在原假设正确的条件下计算出现该样本或者样本统计量的概率，如果这种事件发生的概率很小，譬如小于5%，那么就拒绝原来的假设，而接受备择假设。 两类错误 “小概率事件在一次试验中几乎不会发生” ，但是小概率事件并非是不可能发生，只是其发生的概率很小，并不能完全排斥其发生的可能性。 因而假设检验有可能犯两类错误： 第一类错误：原假设正确，而错误地拒绝了它，即“拒真”的错误，其发生的概率为犯第一类错误的概率。 第二类错误：原假设不正确，而错误地没有拒绝它，即“受伪”错误，其发生的概率为犯第二类错误的概率。 显著性值 假设检验一般先对总体的比例、均值或分布做出某种假设，称为原假设；然后计算在该假设成立条件下出现该事件的概率，称为p值，或显著性值。 如果小概率事件发生了，即 p? ,则表明样本不支持原来的假设，应拒绝原假设而接受备择假设；如果该事件发生的概率（或可能性）较大，即 p? ，则不拒绝原假设。我们用 ? 来控制犯第一类错误的概率，即犯该类错误的概率最大为?。 假设检验的步骤 1. 确定恰当的原假设和备择假设； 2. 选择检验统计量； 3. 计算检验统计量观测值发生的概率，即p 值； 4. 给定显著性水平?，并作出决策。如果p? ，则拒绝原假设，反之，没有理由拒绝原假设。 均值子菜单 均值过程 SPSS的均值过程是描述和分析尺度变量（Scale）的一种有用的方法，可以获得需要分析的变量的许多中心趋势和离散趋势的统计指标，同时它可以对不同的组别或者交叉组别进行比较。 均值过程可以计算一个或多个自变量类别中因变量的子组均值和相关的单变量统计。也可以从该过程获得单因素方差分析、eta 和线性相关检验。 均值过程分析 比较不同性别同学的数学成绩平均值和方差。 均值方法操作 【Analyze】→【Compare Means】→【Means】 单击Means窗口右下角的Options按钮，弹出如下对话框，选择要统计的项目 单样本T检验 单样本T检验即检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在着显著性差异。 统计的前提是样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进行的是其均值与已知总体均值之间的比较。 计算公式 单样本T检验的零假设无H0为总体均值和指定检验值之间不存在显著差异。 采用t检验方法，按照下面公式计算T统计量： 式中， 是样本均值和检验值的差。因为总体方差未知，所以用样本方差S代替总体方差。n为样本数。SPSS将自动计算t值，由于该统计量服从n-1个自由度的T分布，SPSS将根据T分布表给出t值对应的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于用户设想的显著性水平a，则拒绝H0，认为总体均值和检验值之间存在显著差异。相反，相伴概率大于显著性水平a，则不拒绝H0，可以认为总体均值和检验值之间不存在显著差异。 例子 分析某班级学生的高考成绩和全国的平均成绩70之间是否存在显著性差异。 单样本T检验 选择【Analyze】→【Compare Means】→【one-sample T test】 将全国数学高考平均值70填入到Test V