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从生活中来，到生活中去 ————《认识比》教学设计 作者：江苏省赣榆县黑柏纪荣林镇邮编：222122 教学内容：苏教版九年义务教育小学数学第十一册第52-53页内容。 教材简析： 这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基础，因此理解和掌握比的概念既是本节课的教学重点，又是学好这一单元知识的关键。 教学目标： 1. 理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。 2. 会读比、写比、知道比的各个部分名称，会计算比值。 3. 通过学生小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透变与不变的思想。 教学重点：理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。 教学难点：沟通比与分数、除法之间的内在联系。 教学用具：课件一套，卡片三张。 教学进程： 一． 创设情景，诱发参与。 老师：今天王萍同学托老师给大家带来一个问题，你们愿意帮她解决吗？ 老师：王萍同学周日在家里帮妈妈做家务（课件出示）第一次做大米饭，做好以后一尝，哎呀！太硬了，真难吃！这是怎么回事？（课件出示）这是她第二次做的大米饭，怎么了？竟然把大米饭做成大米粥了！这又是怎么回事呢？ 看来这米和水的关系很难掌握！王萍想：说明书一定有做大米饭的方法，她拿出说明书一看，说明书上写着：用电饭锅做大米饭，2杯米 3杯水。（板书），可是量米用的杯子不见了，怎样根据米量和水量的关系，做出软、硬适中的大米饭，你能帮王萍想个办法吗？ [设计意图：通过创设王萍同学做米饭的失败经历这个生活情境，为学生创设了一个良好的研究氛围，使学生一开始就以饱满的热情投入到学习中。] 二、初步理解比是一种关系 老师：你们想出这么多种办法，都是根据说明书上米和水的关系。看来米和水的关系很重要，那么米和水有什么样的关系？（指黑板） 学生：米是水的2/3。 老师：你是怎么得到的？ 学生：2除以3等于2/3。 老师：这是米和水比较，水和米比较呢？ 学生：3除以2等于3/2，水是米的3/2倍。 老师：无论你用什么容器，米和水的关系都没有变！米和水的关系除了可以用除来表示，还有一种表示方法，你知道吗？2÷3也可以说成2比3，那么3÷2呢？ 老师：3比2是谁和谁的比？2比3呢？ 小结：看来用比表示两个量的关系很方便！我们今天就来认识比。 [设计意图：“比“在数学中是一个重要的概念，但在实际中，学生记住“比”的概念容易，要真正理解比的意义往往比较困难。这里采取从生活实例中两个数量的关系引入比，使“比“在学生心中不再是一个枯燥的数学概念，因而学生会投入极高的学习热情。] 二、完善比的意义 在日常生活中，对于两个数量比较的例子有很多，请看！ (一)、同类比 1.放球游戏： （1）课件出示一个盒子：在盒子里要放黄球和红球两种球，要求黄球和 红球按3比1，应该怎么放？ 方案1：黄球3个，红球1个。 方案2：黄球6个，红球2个。 讨论：6个对2个应该是6：2，为什么也可以说成3：1，你能说明理由吗？ 学生独立思考。交流：1个看作1份，3个就是3份，2个红球也可以看作1份，黄球有这样的3份，所以是3：1。黄球个数是红球个数的3倍。 方案3：红球9个、白球3个；红球12个、白球4个；。。。。。。 讨论：为什么这些方法都是3：1？ [设计意图：通过沟通份数与比的关系，使学生借助形象的份数，实现对比的认识的具体化。] （2）小结：黄球个数除以红球个数等于3，黄球除以红球等于1/3。两个数的比其实就是两个数相除，3：1就是3除以1，1：3就是1除以3。 2、课件出示新生儿图（设置新生儿图以婴儿笑声渐入的动画）：新生儿的头长和身长的比是1：4 （1）讨论：这里的1：4是什么意思？ 交流：1：4是指新生儿的头长是身长的1/4，身长是头长的4倍。 （2） 如果新生儿的头长是10厘米，那么身长是多少？头长是15厘米呢？ （3） 讨论：（指一名学生）这位学生的头长与身长的比是1：4吗？那么你估计大概是多少呢？也就是说这个1：4是特指新生儿的。 [设计意图：这里运用放球游戏和新生儿头与身长的比来进一步完善对同类量比的认识，目的是让学生在趣中学，并让学生从中体会到生活中处处有数学的道理。] 3、举例：你还见过或听过生活中的比吗？ (二)、不同类量的比 1、出示：青口到黑林路程大约有30千米，今天早晨听课老师坐客车从青口出发到我们黑林小学，大约行了60分钟。 （1）你看出了什么？ 交流：客车行的速度是30÷