信号与系统-第一章刘树棠译.ppt

信号的描述 信号的自变量变换 基本信号 系统及其数学模型 系统的性质 什么是信号？ 广义地说，信号是随时间变换的某种物理量。在通信技术中，一般将语言、文字、图像或数据等统称为消息。在消息中包含有一定数量的信息。信息的传送一般都不是直接的，要借助于一定的信号（声、光、电信号等），才能远距离快速传输和进行各种处理。因而，信号是消息的变现形式，是通信传输的客观对象，而消息是信号的具体内容，蕴藏在信号之中。由于信号是随时间变化的，在数学上可以用时间t的函数f(t)来表示，因此，“信号”与“函数”两个词通用。系统的主要任务是对信号进行传输和处理，分析系统的功能必然首先涉及对信号的分析。因此，信号的分析是本课程的重要内容（第一、三、四、五、六、七章）。 信号的特性可以从两个方面来描述，即时间特性和频率特性。信号是时间的函数，具有一定的波形，因而表现出一定波形的时间特性，如出现时间的先后、持续时间的长短、重复周期的大小及随时间变换的快慢等。另一方面，任意信号在一定条件下总可以分解为许多不同频率的正弦分量，即具有一定的频率成份，因而表现为一定波形的频率特性。（第三、四、五、九、十章） 什么是系统? 一般认为，系统(system)是指若干相互关联、互相作用的事物组合而成具有特定功能整体。 如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。 在系统理论的研究中，包括系统分析和系统综合两个方面。系统分析与信号分析可看成一个整体。从信号传输的观点看，信号通过系统后，由于系统的职能作用而使信号的时间特性和频率特性发生变化，从而产生新的信号。从系统响应的观点来看，系统在信号的激励下，将必然作出相应的反应，从而完成系统的职能作用。系统分析的任务：在给定系统的条件下，求得输入激励所产生的输出响应。系统综合：在给定输入的条件下，为了获得预期的输出去实现系统的构成。（第一、二、六、八、十一章，《数字信号处理》） 信号与系统的关系 1、信号必定是由系统产生、发送、传输与接收，离开系统没有孤立存在的信号； 2、系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与处理，没有信号，系统的存在就没有意义； 3、系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号。 作业 1.21 （a）（b）（c）（d） 1.22 （b）（d） 1.26 （a）（b） 下面几题是复习复数的运算 1.48，1.51，1.54，1.55，1.56 信号 和 的比较 不同，信号不同 对任何 信号都是周期的 基波频率 基波周期：T0 用阶跃表示矩形脉冲（补充） 0 一般情况下 其基波周期为 , 基波频率为 ，当 时 通常称为直流信号。 对 而言，它在一个周期内的能量是 它的平均功率为： 3. 成谐波关系的复指数信号集: 当k取任何整数时，该信号集中的每个信号都是彼此独立的。只有该信号集中的所有信号才能构成一个完备的正交函数集。　 该信号集中的每个信号都是周期的，它们的频率分别为 ，都是 的整数倍，因而称它们是成谐波关系的。 信号集中信号的基波频率为 ，基波周期为 ， 各次谐波的周期分别为 ，它们的公共周期 是 。 4. 一般复指数信号: 其中 C, a 为复数 令 则 该信号可看成是振幅按实指数信号规律变化的周期性复指数信号。它的实部与虚部都是振幅呈实指数规律变化的正弦振荡。 当 时，是指数增长的正弦振荡。 时，是指数衰减的正弦振荡。 时，是等幅的正弦振荡。 　 当 时，呈单调指数增长 时，呈单调指数衰减 时，呈摆动指数衰减 时，呈摆动指数增长 二. 离散时间复指数信号与正弦信号 一般为复数 1. 实指数信号： 均为实数 2. 正弦信号： 其中 为实数。 离散时间正弦信号不一定是周期的，这是与连续时间正弦信号的重大区别。 离散时间信号的频率表示为 ，其量纲是弧度。 3. 一般复指数信号： 令 则 其实部与虚部都是幅度按实指数规律变化的正弦序列。 当 时幅度呈指数增长， 时幅度呈指数衰减。