清华大学倒立摆控制系统实验指导书.pdf

倒立摆控制系统 实 验 指 示 书 赵世敏 编 清华大学自动化系 2007年 3月 目 录 1 背景介绍 1 2 倒立摆家族简介 3 2.1 直线倒立摆3 2.2 环形倒立摆4 2.3 平面倒立摆5 3 预备知识 6 3.1 一级倒立摆动力学方程的建立6 3.2 传递函数8 3.3 状态空间方程8 3.4 用 LQR 方法计算反馈系数9 4 倒立摆实验介绍 12 4.1 实验设备简介12 4.2 实验软件简介15 4.3 实验准备及注意事项16 5 实验软件操作指南 18 5.1 启动准备18 5.2 打开软件18 5.3 设置软件参数19 5.4 编译20 5.5 连接21 5.6 运行21 5.7 在线的实时参数调整21 5.8 数据的观察及记录21 6 一级倒立摆实验 24 6.1 实验一 建立一级倒立摆的数学模型24 6.2 实验二 倒立摆系统控制算法的状态空间法设计28 6.3 实验三 研究倒立摆系统对信号的跟踪32 7 二级倒立摆实验 34 7.1 实验四 建立两级倒立摆的数学模型34 7.2 实验五 二级系统控制算法的状态空间法设计37 8 实验报告要求 40 1 背景介绍 倒立摆装置被公认为自动控制理论中的典型实验设备，也是控制理论 教学和科研中不可多得的典型物理模型。它深刻揭示了自然界一种基本规 律，即一个自然不稳定的被控对象，运用控制手段可使之具有良好的稳定 性。通过对倒立摆系统的研究，不仅可以解决控制中的理论问题，还能将 控制理论所涉及的三个基础学科：力学、数学和电学（含计算机）有机的 结合起来，在倒立摆系统中进行综合应用。在多种控制理论与方法的研究 和应用中，特别是在工程实践中，也存在一种可行性的试验问题，将其理 论和方法得到有效的经验，倒立摆为此提供一个从控制理论通往实践的桥 梁。 控制理论在当前的工程技术界，主要是如何面向工程实际、面向工程 应用的问题。一项工程的实施也存在一种可行性的试验问题，用一套较好 的、较完备的试验设备，将其理论及方法进行有效的检验，倒立摆可为此 提供一个从控制理论通往实践的桥梁。在教学过程中，不但使学生具有扎 实的理论基础，还应掌握如何把理论知识应用到一个复杂的实际系统中， 进一步达到提高教学质量的目的。 在稳定性控制问题上，倒立摆既具有普遍性又具有典型性。倒立摆系 统作为一个控制装置，结构简单、价格低廉，便于模拟和数字实现多种不 同的控制方法，作为一个被控对象，它是一个高阶次、不稳定、多变量、 非线性、强耦合的快速系统，只有采用行之有效的控制策略，才能使其稳 定。倒立摆系统可以用多种理论和方法来实现其稳定控制，如PID、自适应、 状态反馈、智能控制、模糊控制及人工神经元网络等多种理论和方法，都 能在倒立摆系统控制上得到实现，而且当一种新的控制理论和方法提出以 后，在不能用理论加以严格证明时，可以考虑通过倒立摆装置来验证其正 确性和实用性。 用现代控制理论中的状态反馈方法来实现倒立摆系统的控制，就是设 法调整闭环系统的极点分布，以构成闭环稳定的倒立摆系统，它的局限性 是显而易见的。只要偏离平衡位置较远，系统就成了非线性系统，状态反 馈就难以控制。实际上，用线性化模型进行极点配置求得的状态反馈阵， 不一定能使倒立摆稳定竖起来，能使倒立摆竖立起来的状态反馈阵是实际 1