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高二数学（总复习3）
* 选修总复习 第三课时 知识整理 1.定义特征： （1）|MF1|＋|MF2|＝2a（2a＞|F1F2|）. （2） . M F1 F2 H 2.标准方程： x F1 F2 y O x y O F1 F2 3.一般方程： 4.几何性质： 对于椭圆 ， a2＝b2＋c2. （1）范围：－a≤x≤a，－b≤y≤b. （2）对称性：关于x轴、y轴、原点对称. （3）顶点：(±a，0)，(0，±b). （4）焦点：（±c，0）. （5）离心率： （6）准线： （7）焦准距： （8）焦半径：|MF|＝a±ex0. 例1 已知过椭圆焦点且垂直长轴的弦长为 ，焦点到相应准线的距离为1，求椭圆的标准方程. 应用举例 或 例2 过椭圆 的右焦点F作斜率为1的直线l，交椭圆于A、B两点， O为坐标原点，若椭圆上存在点C，使线段AB与OC互相平分，求椭圆的离心率. x y O A F B C 例3 过椭圆 的左焦点F且 不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点C，求点C的横坐标的取值范围. x y O A F B C 作 业: 1 .已知椭圆的一个顶点为A(0, -1) ， 焦点在x轴上，若右焦点到直线 的距离为3． (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆与直线y=kx+m (m≠0) 相交于不同的两点M、N，当 时,求m的取值范围。 (1)若 求向量OP与PQ 夹角的取值范围. (2) 设 以O 为中心,P 为焦点的椭圆过点Q,当m≥2 时,求 的最小值及椭圆方程. 2 . 已知三角形OPQ的面积为S. *
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