高二数学（选修总复习2）.pptVIP

* 选修总复习 第二课时 知识整理 1.“p∧q”命题： 含义：用联结词“且”把命题p和命题q联结起来得到的命题. 真假：当且仅当p、q都是真命题时，p∧q为真命题. 2.“p∨q”命题 含义：用联结词“或”把命题p和命题q联结起来得到的命题. 真假：当且仅当p、q都是假命题时，p∨q为假命题. 3. “﹁p”命题： 含义：对一个命题p全盘否定. 真假：p与﹁p真假相反. 4.全称量词： 表示“全体”的量词，用符号“ ”表示. 5.存在量词： 表示“部分”的量词，用符号“ ”表示. 6.全称命题： 含义：含有全称量词的命题. 符号表示： x∈M，p(x). 7.特称命题： 含义：含有存在量词的命题. 符号表示： x0∈M，p(x0). 8.全称命题的否定： 9.特称命题的否定： p： x∈M，p(x)； ﹁p： x∈M，﹁p(x). p： x0∈M，p(x0)； ﹁p： x0∈M，﹁p(x0). 应用举例 例1 写出下列命题p的否定，并判断﹁q的真假. （1）p： ； （2）p： . 例2 已知命题p： 命题q： ， 若p∨q为假命题，求实数m的取值范围. 例3 已知命题p：关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负实根；命题q：关于x的方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0有实根.若p∨﹁q为真命题，p∧﹁q为假命题，求实数m的取值范围. (1，2]∪[3，＋∞) 例4 已知集合A＝{x||2x－1|＜x＋a}，B＝{x|3x2－7x－6＜0}，C＝{x|4x≥4ax2＋1}.设命题p：A∪B＝B，命题q：C≠φ，试推断1≤a≤2是p∧﹁q为真命题的什么条件. 必要非充分条件 1. 已知函数 （Ⅰ）求f(x) 的最小正周期； （Ⅱ）设p： q： 若p是q的充分条件，求实数m的取值范围. 作 业 : 2. 已知命题p：关于x的不等式 对x?R恒成立； 命题q：函数 是减函数. （Ⅰ）若p∧q为真命题，求a的取值范围； （Ⅱ）设 ，现从集合A中 任意取出一个数，求使得命题 p∨q为真命 题的概率 *