第章 时间序列分析概论.pptVIP

应用时间序列分析 时间序列分析 上海立信会计学院 数学与信息学院 叶晓佳 yxj@linxin.edu.cn 教材及参考资料 应用时间序列分析，王黎明等，复旦大学出版社，2009. 应用时间序列分析，王燕主编，中国人民大学出版社，2005. 应用时间序列分析，史代敏、谢小燕，高等教育出版社，2011. 时间序列分析：方法与应用，易丹辉编著，中国人民大学出版社，2011. Time Series Analysis, Forecasting and Control, Box, G.E.P. and Jenkins, G.M., Holden-Day,1970. Introduction to Time Series and Forecasting, Brockwell, P.J. and Davis, R.A.,Springer,2002. 第一章 时间序列分析概论 上海立信会计学院 数学与信息学院 目录 时间序列的定义和例子 时间序列分析方法简介 时间序列分析软件 基本知识点及重点 掌握时间序列的定义； 了解时间序列分析的基本方法。 引言 最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古埃及 古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，就构成所谓的时间序列。通过对这个时间序列长期的观察，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。由于掌握了尼罗河泛滥的规律，古埃及的农业迅速发展，为埃及灿烂的史前文明奠定了物质基础。 按照时间顺序把随机事件变化发展的过程，依年、季、月或日记录下来就构成了一个时间序列。 时间序列是某一统计指标长期变动的数量表现。 对时间序列进行观察、估算，并研究其在长期变动过程中所存在的统计规律性，预测它将来的走势就是时间序列分析。 时间序列分析是概率统计学科中应用性较强的一个分支，在金融经济、气象水文、信号处理、机械振动等众多领域都有着广泛的应用 主要从经济领域的研究中发展起来的。迄今为止，像Granger和Engle等经济学家都是因为在经济时间序列分析方面作出了卓越贡献而获得诺贝尔经济学奖 §1.1时间序列的定义和例子 基本定义 时间序列：按照时间顺序排列的一组随机序列 简记为{Xt,t?T} 或者{Xt}。 观测值序列：时间序列{Xt}的n个有序观测值，称其为长度为n的观察值序列，记为 其中xi为Xi的观测值（i=1,2,…,n） 时间序列{Xt}的特点： 序列中的数据或数据点的位置依赖于时间，即数据的取值依赖于时间的变化，但不是时间t的严格函数。 对任意时刻t，Xt是一个随机变量。 对任意时刻t和s，随机变量Xt和Xs一般不相互独立的，有一定的相关性。 时间序列和观察值序列的关系： 观察值序列是时间序列的一个实现。 时间序列分析就是根据观察值序列{xt}的特点为时间序列{Xt}建立尽可能合理的统计模型，然后利用该模型的统计特性去解释时间序列{Xt}的统计规律，以达到控制和预报的目的。 时间序列应用实例 例1.1：德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年左右的周期（ 1820—1869年）。 例1.2：我国1985—2007年CPI年度数据时序图 。 例1.3：我国1978—2007年GDP数据时序图（单位：亿元）。 例1.4：北京地区1949—1964年洪涝灾害面积数据时序图（单位：万亩）。 例1.5： 1992年第一季度至2008年第三季度我国GDP季度数据（单位：亿元）。 例1.6： 1997年1月—2008年9月美元对人民币汇率的月度数据时序图（单位：元） 。 例1.8： 1990年12月19日—2008年11月6日上证A股指数日数据时序图（除去节假日，共4386个数据）。 例1.8： 1980年1月—1991年10月澳大利亚红酒的月度销量时序图（单位：公升） 。 例1.9： 1951—1980年，美国每年罢工次数序列，该图显示了这些数据一种不规律的上下波动。 例1.10：1994年1月1日—1995年12月31日香港环境数据序列：(a) 表示因循环和呼吸问题就诊的人数；(b) 表示二氧化硫日平均水平；(c) 表示二氧化氮日平均水平；(d) 表示可吸入悬浮颗粒物日平均水平。 §1.2时间序列分析方法简介 时间序列分析依赖于不同的应用背景，有着不同的目的。 时间序列分析的三个基本目的： 分析过去，揭示支配观测到的时间序列的统计规律； 通过所了解的统计规律，预测现象未来的走势； 干预、控制事件的发展。 通常的ARIMA的建模过程 第一步，对时间序列进行特性分析； 第二步，模型的识别与建立，这是建立ARMA模型的重要步骤； 第三步，模型的评价，并利用模型进行预测。 时间序列分析早期的研究 频域（Frequency Domain）分析方法：也称为“频谱分析”或“谱分析”方法，着重研究时