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第一、二、三章小结 202 教研室 王 滨 2005.3.11 第一章 概论 主要内容 明文、密文、密钥（概念） 加密、解密（概念及函数的表示方法） 密码体制 加、脱密密钥，加、脱密函数 破译 攻击方法 第二章 古典密码 代替密码 单表代替密码的概念及安全性特点 多表代替密码的概念及安全性特点 几个典型的古典密码体制 卡撒密码 维及尼亚密码 维福特密码 第二章 古典密码 单表古典密码的统计分析 原理：明文的统计规律在密文中能够反映出 来，故信息泄露大。 多表古典密码的统计分析 原理：密钥相同时，相同的明文对应相同的 密文。 例1：已知多表代替加密算法为ci=Eki(mi)=(mi+ki)mod26,密钥序列为K=(2,9,11)，计算明文helpmezip经加密后对应的密文是什么？ A B C D E F G H I J K L M N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 O P Q R S T U V W X Y Z 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 结果： 第三章 Shannon理论 第三章 Shannon理论 第三章 Shannon理论 唯一解距离：将密钥唯一确定所需要的最少的密文的数量,就称为该密码体制的唯一解距离。 候选密钥、伪密钥和等效密钥 例2：某班下午的工作安排有三种可能：A、自习 B、上课 C、劳动。假设每天下午对独立的随机的发一个安排通知，这三种安排的概率分别是1/2,3/8,1/8。若某同学得到工作安排为A或B或C的一个通知，则此通知中含有多少信息量？ P28 例3: 对于具有128比特密钥的密码体制,如果明文是普通的英语，则平均需要多少个个字母的密文,就能将密钥唯一确定？ (统计结果: 普通英语的冗余度为3.2比特/字母.) 例4：在英文单表代替中，若限定字母A只能代替成B或C，求这样编制的英文单表代替的唯一解码量。（英文的多余度为3.2比特/字母） 作业:在英文单表代替中，若A、B、C、D中的字母只能代替成A或B或C或D。 求这样编制的英文单表代替的唯一解码量。（英文的多余度为3.2比特/字母） 下节内容 分组密码 DES算法 * * 且 ,都有 (2) 当且仅当 ,都有 (1) (3) 当且仅当存在 使得 熵: 定理3.1 设b1,则有 定理3.3 推论3.1 且等号成立 X与Y独立. 定理3.2: 且等号成立 X与Y独立. 联合熵: 条件熵: 结论: 且等号成立 X与Y独立. 平均互信息: 明文的冗余度为 RL ,则所有密码体制的唯一解距离均为 密码体制的完善保密性 * * * 步骤1：首先确定密钥的长度：利用Kasiski测试法和重合指数法(index of coincidence) 步骤2：确定具体的密钥内容：交互重合指数法 单表代替密码：利用预先设计的固定代替规则,对明文逐字符或逐字符组进行代替的密码。 特点：明文字符的统计规律就完全暴露在密文字符的统计规律之中。形态变但位置不变。 多表代替密码：根据密钥的指示，来选择加密时使用的单表的方法，称为多表代替密码。 特点：只要(1) 多表设计合理 (2) 密钥序列是随机序列，即具有等概性和独立性。这个多表代替就是完全保密的。