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有限记忆影响图 Anders L. Madsen HUGIN EXPERT A/S March 2012 概述 有限记忆影响图（LIMIDs） LIMIDs的含义 LIMIDs解决方案 2 影响图的局限性 理想的记忆影响图有许多重要的限制条件 有序的判断 这意味着一个完全顺序的判断 决策者有较好的记忆 无关因素对策略的制定有巨大的影响 需进行复杂的计算 3 有限记忆影响图 有限记忆影响图放宽了一些重要的限制条件 无需完全顺序的判断 决策者不需很强的记忆能力 无关因素可以被发现并剔除 高效的计算 信息链的详细说明在有限记忆影响图中非常重要 4 生猪养殖 生猪养殖是指饲养生猪4个月，并随后进行出售。在此期间，猪可能会患上某种疾病，也可能不会。 兽医会每月一次对生猪进行检查，看其是否患上疾病。 在每月一次的检查中，兽医或许会对患病的生猪注射某种价值100克朗的药物。 5 生猪养殖 如果患病的猪不得不出售时，它必须被出售给屠宰场，其预期市场价为300克朗。如果患病的猪痊愈了，那么它将作为成品生猪以1000克朗的预期市场价出售。 如果猪生病了，检查出的概率为80%，而对于健康的猪，检查结果的正确率为90%。 第一个月里，猪患病的概率为10%。在接下来的一个月中，未注射疫苗的健康猪患病概率为20%，而注射过的健康猪患病概率为10%。 已患病且未经治疗的猪在接下来的一个月中继续患病的概率为90%，而经过治疗的猪同时期内患病的概率只有50%。 6 LIMID LIMID N=(V,G,P,U)是一种概率图标模型，用以描绘和解决判断问题 面对无序节点的单个决策者 假设会忘记 只记忆那些信息链中指定的信息 有限的范围 LIMID N 是一个预期效用函数: 我们需找到一种策略△，它对每个Di都有δi。 7 LIMID含义 LIMID是一种决策方案的模型，该方案可能是无序的并针对单个决策者。 X→ D, Di→ D：链接到决策节点D的信息:在判定D之前其父代X和Di已知。 X→ Y, D→ Y: 链接到机会节点Y是指概率上的相关性 X→U,D→U:链接到效用节点U是指功能上的相关性 PRIDs与LIMIDs间的主要区别在于对信息链的诠释不同 并非永不忘记:决策者没有很好的记忆力 无序的判断 8 授精 初次对牛授精后，农民会对母牛观察3周。每周伊始，农民会决定是否对母牛重新授精还是继续等待。如果母牛未怀孕，那么农民将白白等待10天 如果母牛在此期间怀孕了，那么在农民等待与重复授精两种情况下母牛保胎的概率分别为90%和99.9%。如果母牛未怀孕并对其授精，那么它怀孕的概率为87% 观察三周后，如果母牛仍未受孕，那么将对其进行重复授精。 在做决定之前，已得到最新的血液测试结果。 农民应采取什么样的策略呢？ 9 LIMID的解决 解决一个LIMID N问题就是确定一个（局部）最优化策略 并计算 策略关系式△=（δ1,…, δn） 由与每个决策Di相对应的决定因素δi组成 每个δi都是pa(Di)到Di的映射 LIMID通过单策略更新来解决 10 单策略更新 单策略更新(SPU)是一个不断重复的过程，它一次更新一个策略，当所有策略趋于相同将停止更新： 每个决策Di都有个初始策略δi 如果有部分次序颠倒了，决策将最大化 SPU没有相关联的推理 SPU可能产生局部最优化策略 SPU计算概率分布并预测LIMID中每个机会节点和决策节点的效能。 SPU以树状节点结构进行迭代。 11 信息和决策 信息链对一个 LIMID的解决至关重要。 12 信息和决策 信息链如此重要是因为它们指出了用于决策判定的信息。 了解事物真相，比对它只有想法更好 13 信息和决策 信息次序非常重要: 信息不会让你感觉更糟: 换句话说，在做出决策D之前知道了A的情况，或许还不如不知道 14 信息和决策 信息次序非常重要: 了解事物真相，比对它只有想法更好 一般说来,∆1,∆2,和∆3并非同种策略 15 未来决策的可能性 LIMID N 表示一个预期的效用函数 ∆是一种对每个判定Di都有决策δi的策略。 如果这些策略以CPTs形式进行编译,LIMID可对未来决策的可能性进行计算 16 策略 策略δD可编译为概率分布P( D | pa(D) ) 17 总结 有限记忆影响图（LIMIDs） LIMIDs的含义 LIMIDs解决方案 18 更多信息请关注/网站 19 THANK YOU