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数理统计_绪论 王玉顺：数理统计00_绪论 数理统计_绪论 数理统计 Statistics 数学的一个分支学科 现代科学的基础理论 提取数据蕴含的信息 应用涉及所有的领域 科技人员的必备技术 工学院 王玉顺主讲 课程内容 第0章 工程应用 第1章 概率分布 第2章 抽样分布 第3章 描述统计 第4章 参数估计 第5章 假设检验 第6章 方差分析 第7章 回归分析 ■案例：请你提供日产_sunny轿车在中国市场的价格。 ■分析：因为市场上每辆车的价格可能都不一样，准确研究需要调查全国每辆sunny车的价格。但调查和分析每辆轿车的价格往往是不可能的，它需要耗费太多的时间和太多的资源（人力、物力和财力）。 ■总体（Population)：所有观测值的集合。比如由全国每辆Sunny轿车价格数据组成的集合。 ■个体（Unit，Individual）：一个定性或定量的观测值。比如任何一辆Sunny轿车的价格数据。 ■样本（Sample）：总体的一部分（子集）。比如若干辆Sunny轿车价格数据组成的集合。 ■统计量（Statistic）：样本的函数。比如均值。 国家对人口、土地、粮食、牲畜、征兵等事项进行登记，称作记述统计 十七、十八世纪，社会发展加强了政治经济领域的计量活动，逐渐形成一套系统理论，从而诞生了一门科学—统计学，也称政治算术 英文词统计学“Statistics”最初是国情、国家管理事项之意。从词源国家State可见一斑 统计学发展所面临的二大难题：(1)全面统计在财力、人力、物力和时间上变得很困难，常常无法完成；(2)统计结果漫无章法，可信度不高，理论根据不足，误差很大 统计学面临的二大难题迫使它寻求可信和更精确的统计方法，舍弃全面统计的方法。也就是寻求一种能尽可能少地使用人力、物力和财力并得到尽可能精确结果的统计方法 十九世纪，比利时人阿道夫凯特勒将概率论引入统计学。标志着概率论为统计学解决二大难题提供了新方法和新思路 拉普拉斯在法国人口问题研究上的突破为统计学和概率论架上了历史性的桥梁 1867年，以概率论为基础的统计学被正式确定为一门独立学科，命名为Statistics，即数理统计学 ■概率论是数理统计的基础。数理统计是概率论在统计学中的应用和发展。 ■数理统计学和概率论，都是从数量关系上研究大量随机现象的规律性。所不同的是，概率论着重于基础理论的探索，而数理统计学则是以概率论，特别是以其中的一些极限定理为依据来研究实践中的具体问题。 ■抽样技术：研究从不同性质的总体中如何合理、有效地抽取部分个体的方法和理论，使获得的数据有效、可信、科学。 ■试验设计：研究实现特定目标的试验方案设计方法和理论，使试验数据具有较强的代表性，能有效地统计分析，能挖掘需要的信息，并将试验误差控制到尽可能小的程度。 课程学时45＝讲授39学时+实验6学时 课下作业＝每章布置一次作业，按章考核 实验报告＝用计算器处理数据，每个实验二个样本，共三个实验 结业成绩＝实验报告30％+考试70％ 参考资料：书名为数理统计、概率统计、应用数理统计、概率论与数理统计、数理统计导论等的书籍，数理统计与管理等期刊。 日产_sunny轿车 0 绪论 2 数理统计解决问题的思路 ■方法：在全国采集若干轿车的价格数据，估计整个中国轿车的平均价格和价格的变化幅度。这种以“部分”推断“全部”、以“少数”推断“多数”的理论和方法就是数理统计。 ■结果：Sunny平均售价16.88万，售价的95％置信区间为(16.48万，17.28万) 0 绪论 2 数理统计解决问题的思路 0 绪论 2 数理统计解决问题的思路 0 绪论 2 数理统计解决问题的思路 统计推断 统计描述 0 绪论 3 数理统计起源 一批热心研究赌博输赢问题的科学家促使概率论的诞生并独立发展。他们是伽利略Galileo、巴斯卡尔Pascal、贝努里Bernouli、贝叶斯Bayes、拉普拉斯Laplace、高斯Gauss和普瓦松Poisson等 十九世纪资本主义高度发展，生产活动的社会化和规模空前膨胀，计量活动更趋复杂且工作量巨大 0 绪论 3 数理统计起源 0 绪论 3 数理统计起源 0 绪论 3 数理统计起源 从此统计学分化为二部分各自发展，并分别归属两个学科： （1）属于社会科学的社会经济统计学 （2）属于自然科学数学的数理统计学 现代，数理统计学也常简称为统计学 0 绪论 3 数理统计起源 0 绪论 4 数理统计与概率论的关系 0 绪论 5 数理统计的三个分支 ■统计推断：研究如何以抽样数据（样本）精确地或近似地推断被研究对象的总体参数和分布类型，研究统计推断的方法和理论。统计推断是数理统计的核心。 0 绪论 5 数理统计的三个分