(考研)高等数学公式整理.pdf

最新高等数学公式 高数公式 ²平方关系： sin^2(α )+cos^2(α )=1 tan^2(α )+1=sec^2(α ) cot^2(α )+1=csc^2(α ) ²积的关系： sinα =tanα *cosα cosα =cotα *sinα tanα =sinα *secα cotα =cosα *cscα secα =tanα *cscα cscα =secα *cotα ²倒数关系： tanα ²cotα =1 sinα ²cscα =1 cosα ²secα =1 直角三角形ABC 中, 角A 的正弦值就等于角A 的对边比斜边, 余弦等于角A 的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ²三角函数恒等变形公式 ²两角和与差的三角函数： cos(α +β )=cosα ²cosβ -sinα ²sinβ cos(α -β )=cosα ²cosβ +sinα ²sinβ 最新高等数学公式 sin(α ±β )=sinα ²cosβ ±cosα ²sinβ tan(α +β )=(tanα +tanβ )/(1-tanα ²tanβ ) tan(α -β )=(tanα -tanβ )/(1+tanα ²tanβ ) ²三角和的三角函数： sin(α +β +γ )=sinα ²cosβ ²cosγ +cosα ²sinβ ²cosγ +cosα ²cosβ ²sinγ -sinα ²sinβ ²sinγ cos(α +β +γ )=cosα ²cosβ ²cosγ -cosα ²sinβ ²sinγ -sinα ²cosβ ²sinγ -sinα ²sinβ ²cosγ tan(α +β +γ )=(tanα +tanβ +tanγ -tanα ²tanβ ²tanγ )/(1-tanα ²tanβ -tanβ ²tan γ -tanγ ²tanα ) ²辅助角公式： Asinα +Bcosα =(A^2+B^2)^(1/2)sin(α +t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα +Bcosα =(A^2+B^2)^(1/2)cos(α -t)，tant=A/B ²倍角公式： sin(2α )=2sinα ²cosα =2/(tanα +cotα ) cos(2α )=cos^2(α )-sin^2(α )=2cos^2(α )-1=1-2sin^2(α ) tan(2α )=2tanα /[1-tan^2(α )] ²三倍角公式： sin(3α )=3sinα -4sin^3(α ) cos(3α )=4cos^3(α )-3cosα ²半角公式： sin(α /2)=±√((1-cosα )/2) cos(α /2)=±√((1+cosα )/2) 最新高等数学公式 tan(α /2)=±√((1-cosα )/(1+cosα ))=sinα /(1+cosα )=(1-cosα )/sinα ²降幂公式 sin^2(α )=(1-cos(2α ))/2=versin(2α )/2 cos^2(α )=(1+cos(2α ))/2=covers(2α )/2 tan^2(α )=(1-cos(2α ))/(1+cos(2α )) ²万能公式： sinα =2tan(α /2)/[1+tan^2(α /2)] cosα =[1-tan^2(α /2)]/[1+tan^2(α /2)] tanα =2tan(α /2)/[1-tan^2(α /2)] ²积化和差公式： sinα ²cosβ =(1/2)[sin(α +β )+sin(α -β )] cosα ²sinβ =(1/2)[sin(α +β )-sin(α -β )] cosα ²cosβ =(1/2)[cos(α +β )+cos(α -β )] sinα ²sinβ =- (1/2)[cos(α +β )-cos(α -β )] ²和差化积公式： sinα +sinβ =2sin[(α +β )/2]cos[(α -β