2016年福建省教师招聘考试小学数学学科考试大纲解析.pdf

【闽试教育】小学数学考纲解析： 2015 年福建教师招聘考试小学数学学科考试大纲解析 下面部分的是 15 年小学数学的考试大纲，但是鉴于每年的考试大纲变化并不会很大， 可以先借鉴 15 的考纲进行复习，等 16 年的考纲发布之后，在进行对比，对自己的知 识框架进行补充，并去除多余的知识点。 考试范围与要求 ㈠数学专业知识 1.数的认识 考试内容：整数、分数、小数、百分数、有理数、实数。 考试要求： ⑴掌握整数、分数、小数和百分数的意义，按照要求进行数的改写和求近 似数；掌握数位和数级的顺序、名称及计数单位间的关系；运用灵活的方法比 较分数、小数和百分数的大小。 ⑵理解小数的性质、分数的基本性质，运用分数的基本性质约分和通分； 理解分数、小数和百分数之间的关系，运用灵活的方法进行互化。 ⑶理解有理数的意义 ；了解无理数和实数的概念。 ⑷理解平方根、算术平方根、立方根的概念。 2.数的运算 考试内容：四则运算、开方与乘方运算、整除、质数与合数、最大公约数 与最小公倍数、算术基本定理。 考试要求： ⑴理解四则运算的意义；掌握运算法则；理解加、减、乘、除算式各项之 间的关系；掌握口算、笔算、估算的基本方法，理解相应算理。 ⑵理解积变化的规律，商不变的性质，小数点位置移动引起的变化规律； 掌握加法运算定律、乘法运算定律和有关运算的性质，灵活运用定律和性质进 行整数、小数、分数的简便运算。 ⑶掌握比和比例的各部分名称及相互关系，理解正比例和反比例的意义； 理解比、比例的意义和基本性质，求比值、化简比和解比例的有关问题。 ⑷熟练掌握小学阶段所要求的数学问题的数量关系，重点理解实际问题中 的工程问题、行程问题、分数和百分数问题、几何形体问题等，综合运用知识 和方法解决实际问题，体现运用数学解决问题的思考方法。 ⑸掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算 ，运用有理数的 运算解决简单的问题。 ⑹理解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，用它进行有关实数 的简单四则运算。 ⑺了解整数对加、减、乘的封闭性，利用整数对加、减、乘的封闭性讨论 问题。 ⑻掌握整除、约数、倍数的定义，用定义证明整除问题。 ⑼掌握带余除法(被除数、除数、不完全商、余数)的定义、带余除法表达 式。 ⑽掌握奇数、偶数的定义；掌握“奇数≠偶数”，并能利用这个性质及 “奇偶分析法”分析问题。 ⑾掌握被 2 ，3 ，4 ，5 ，8 ，9 ，11整除的数的特征。 ⑿理解因数（约数）、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数、最大公 因数（最大公约数）、最小公倍数、互质数的概念 ；求几个整数的最大公因数 和最小公倍数；利用最大公因数、最小公倍数解决简单的实际问题。 ⒀理解算术基本定理，将自然数分解质因数，写出自然数的标准分解式。 3.常见的量 考试内容：计量单位、进率、换算。 考试要求： ⑴理解常用的时间单位、长度单位、质量单位、面积单位、体积和容积单 位及其进率。 ⑵熟练运用单位间的进率进行换算。 4.式与方程 考试内容：代数式、整式与分式、方程。 考试要求： ⑴理解用字母表示数的意义 ，分析简单问题的数量关系并用代数式表示 ， 能求代数式的值。 ⑵理解整数指数幂的意义和基本性质 ；理解整式的概念并进行简单的整式 加法、减法、乘法运算。 ⑶理解分式的概念，利用分式的基本性质进行分式加、减、乘、除运算。 ⑷理解等式的性质；理解方程、方程的解、解方程等概念。 ⑸根据具体问题中的数量关系，列出方程 ；熟练解一元一次方程、一元二 次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程 ；根据具体问题的 实际意义，检验结果是否合理。 5.不等式 考试内容：不等式、不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的解法、 含绝对值的不等式。 考试要求： ⑴理解不等式的性质及其证明。 ⑵掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的 定理并简单的应用。 ⑶用分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。 ⑷掌握简单不等式的解法，根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不 等式和一元一次不等式组，解决简单