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高等数学公式 导数公式： 导数公式： 导导数数公公式式：： 1 ′ 2 (arcsin x) =′ (tgx) = sec x 2 1− x ′ 2 (ctgx) = −csc x 1 (secx) = secx⋅tgx′ (arccosx) = −′ 2 1− x (cscx) = −cscx⋅ ctgx′ 1 x ′ x (arctgx) =′ 2 (a ) = a ln a 1+ x ′ 1 1 (log x) = (arcctgx) = −′ a xln a 1+ x2 基本积分表： 基本积分表： 基基本本积积分分表表：： tgxdx= −ln cosx+C dx 2 ∫ ∫ 2 = sec xdx=tgx+C∫ cos x ∫ctgxdx= ln sin x+C dx 2 ∫ 2 = csc xdx= −ctgx+C∫ ∫secxdx= ln secx+tgx+C sin x ∫cscxdx= ln cscx−ctgx+C ∫secx⋅tgxdx= secx+C dx 1 x ∫cscx⋅ ctgxdx= −cscx+C ∫ 2 2 = arctg +C x a +x a a a x dx 1 x−a ∫a dx= ln a+C = ln +C ∫ 2 2 x −a 2a x+a ∫shxdx=chx+C dx 1 a+x ∫ 2 2 = ln +C ∫chxdx=shx+C a −x 2a a−x dx x dx 2 2 ∫ 2 2 = arcsin +C ∫ 2 2 = ln( x+ x ±a )+C a − x a x ±a π π