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医学统计学 —Medical Statistics Review: 统计推断(statistical inference) 参数估计(parameter estimation) 假设检验(hypothesis test) 统计推断的理论基础:抽样分布 ★均数的抽样分布 □中心极限定理表明 从任何总体中抽样，样本均数的抽样分布近似正态分布。 □ t分布 ★率的抽样分布 可信区间估计的理论基础：均数的抽样分布规律 总体Α是100例正常成年男子血红蛋白(g/L，以下省略)实测值的集合，从中随机抽取样本a1 和样本 a2 ；总体B是另外100例正常成年男子血红蛋白实测值的集合，从中随机抽取样本b； a1 、 a2和b三个样本的含量均为10例，有关数值如下： 假如事先不知道A和B是不是同一个总体 测得25例某病女性患者的血红蛋白(Hb)，其均数为150(g/L)，标准差为16.5(g/L)。而该地正常成年女性的Hb均数为132(g/L)。问该病女性患者的Hb含量是否与正常女性Hb含量不同？ 目的： 推断病人的平均血红蛋白(一未知总体均数?)与正常女性的平均血红蛋白(已知总体均数?0)间有无差别 μ =μ0 ？ 从资料提供的信息来看，样本均数150与总体均数132不相等，其原因可有以下两个方面： ①样本对应的未知总体均数等于已知总体均数132，差别仅仅是由于抽样误差所致；(偶然的、随机的) ②除抽样误差外，两者存在本质上的差异。(非偶然的、大于随机误差) 原因何在？ 1、假设检验的目的： □分辨两个(或多个)样本是否属于一个总体或不同的总体，并对总体作出适当的结论 □分辨一个样本是否属于某特定总体 2、假设检验的原理： 先（根据研究目的）对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程，称为假设检验。 R.A.Fisher 样本：随机抽查25名成年男炊事员的血清总胆固醇均数为5.1mmol/L，标准差为0.88mmol/L。 总体：大规模调查表明健康成年男子的平均血清总胆固醇为4.6mmol/L 问题：该单位食堂炊事员的平均血清总胆固醇的均数是否与健康成年男子血清总胆固醇的均数相同 。 解决办法 提出一个假设(H0)； 验证这个假设。 如果假设成立，会得到现在的结果吗？ 两种可能的情况： 1)得到现在的结果可能性很小(小概率) ?拒绝H0 2)有可能得到现在的结果(不是小概率) ?没有理由拒绝H0 从资料提供的信息来看，样本均数5.1与总体均数4.6不相等，其原因可有以下两个方面： 其一：抽样误差 (偶然的、随机的、较小的) 其二：本质上的差别 (必然的、大于随机误差) 两种情况只有一个是正确的，且二者必居其一，需要我们作出推断。 步骤1：建立假设 根据统计推断的目的对总体参数提出假设 零假设(null hypothesis)，记为H0，表示目前的差异是由于抽样误差引起的； 备择假设(alternative hypothesis)，记为H1，表示目前的差异主要是由于本质上的差别引起的 H0： ?＝ ?0，该单位炊事员与正常人的平均血清总胆固醇相等； ? “随机误差” H1：?≠ ?0 ，该单位炊事员与正常人的平均血清总胆固醇不等。 ?“ 本质上的差别” H0假设比较单纯、明确，且在该假设的前提下就有规律可寻。而H1假设包含的情况比较复杂。因此，检验是针对H0的。 步骤2：确定显著性水平（检验水准)α 零假设H0 本来是成立的,而被错误拒绝的可能性。实际上就是拒绝H0时的最大允许误差。 常被用于度量检验结论的可靠性，一般取0.05 步骤3：计算检验统计量(statistics for test) 检验统计量衡量样本与总体的差别或偏离程度 样本均数与总体均数?0 间的差别常用统计量t表示： 本例中已知 n=