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matlab第五讲 - matlab语言与现代科学计算...
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 5.3 数据插值与统计分析 例子 s=randn(10000, 5); M=mean(s), D=std(s), MD=median(s) M = 0.0148 -0.0149 -0.0026 -0.0067 -0.0037 D = 0.9940 1.0024 1.0098 1.0044 1.0043 MD = 0.0250 -0.0104 0.0064 -0.0090 -0.0185 V=corrcoef(s) V = 1.0000 0.0047 0.0100 0.0197 -0.0079 0.0047 1.0000 0.0219 -0.0062 0.0009 0.0100 0.0219 1.0000 0.0021 0.0081 0.0197 -0.0062 0.0021 1.0000 -0.0028 -0.0079 0.0009 0.0081 -0.0028 1.0000 5.4 数学问题的解析运算与高精度运算 MATLAB本身没有提供解析运算，即符号运算的能力，但借助于著名的符号运算软件 MAPLE， MATLAB提供了一个符号运算工具箱，使得MATAB可以进行符号运算及进行高精度运算 syms 变量列表 定义符号变量 s=sym(A) 从A中定义符号对象 s。 5.4 数学问题的解析运算与高精度运算 观察下例 a=hilb(5)，b=sym(hilb(5))，whos a = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 b =[ 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5] [ 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6] [ 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7] [ 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8] [ 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9] Name Size Bytes Class a 5x5 200 double array b 5x5 2478 sym object 5.4 数学问题的解析运算与高精度运算 可以用命令 help symbolic 查看MATLAB提供的符号运算命令，可以看出有很多，我们只介绍少数几个命令。 a=sym(hilb(4)); b=inv(a); [ a b] ans = [ 1, 1/2, 1/3, 1/4, 16, -120, 240, -140] [ 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, -120, 1200, -2700, 1680] [ 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 240, -2700, 6480, -4200] [ 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, -140, 1680, -4200, 2800] c=a*b c = [ 1, 0, 0, 0] [ 0, 1, 0, 0] [ 0, 0, 1, 0] [ 0, 0, 0, 1] 矩阵求逆 inv(A) 5.4 数学问题的解析运算与高精度运算 极限、微分、积分和 Taylor级数展开 limit, diff, int, taylor syms x a t h; limit(sin(x)/x) ans =1 limit((x-2)/(x^2-4),2) ans =1/4 limit((1+2*t/x)^(3*x),x,inf) ans =
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