doq6σ普及培训第二部分基本统计概念.ppt

连续数据(也称为可变数据) 离散数据(也包括属性或类别数据) 离散数据 应用你所学到的东西 统计学术语 总体 － 全组数据，全部对象。 - 一个总体中的元素数量用N来表示 样本 －总体的一个子集 - 样本的元素数量用n 来表示 平均值 － 总体或样本的平均值 - 总体的平均值用?来表示 样本的平均值用X 或?来表示 方差 － 数据与其平均值之间差值的平方的平均值 。(它代表该组数据的分散程度) - 总体的方差用?? 表示 - 样本的方差用s2或??表示 均方差是方差的 (正) 平方根。 (它也代表该组数据的分散程度)。 -总体的标准差用? 来表示 -样本的标准差用s或?来表示 统计学术语和定义 统计学术语和定义 举例 课堂练习 统计学术语和定义 缺陷；未满足与预期或规定用途有关的要求。（引起顾客不满意） 单位缺陷数（DPU）： PPM（Parts per Million） 不合格品PPM= 用PPM来表示缺陷率： PPM=DPU 1000000 统计术语和定义 缺陷机会：做一项工作（或生产一件产品等）所有产生缺陷的可能性。 如： 一个过程的步骤数； 一个产品的零件数。 每百万机会的缺陷数（DPMO） DPMO = 绘制直方图 用直方图形成一个连续分布 正态分布的标准差(?) 面积和概率 使用正态表 中心极限定理 - 为什么我们得到的通常是正态分布 中心极限定理（例） 中心极限定理 - 为什么我们通常得到正态分布 提高工序能力 改进的焦点 稳定的运行 将坏日子变为好日子 稳定的运行会降低偏差 “稳定性因子”：Q1 / Q3 稳定操作降低偏差 关键概念： 统计学概念 误差存在于所有过程。 连续(可变) 数据可以有意义地进一步分割，例如，长度，重量。 离散 数据是以类别形式存在的，不能进行分割。 总体就是全部对象。 样本 就是总体的一个子集。 平均值 – 分布的平均数。 标准差 – 分布的分散程度。 方差 – 标准差的平方。 正态分布 – 对称分布于平均值两边的数据，钟形曲线。 标准正态分布 – 具有平均值(m) = 0 和标准差(s) = 1 的正态分布。 关键概念： 统计学概念 中心极限定理表明，无论单个变量是不是服从正态分布，多个变量的平均值或总和通常近似于正态分布。 Z 值是平均值与规范的上下限之间所包含的标准差个数 Y (‘响应变量’) - 因变量 X (‘因素’) - 独立变量 Y = f(X): Y 取决于X。通过确定和改进关键的X变量来改进Y。 过程能力 – 过程的偏差与其要求(规范)之间的比较。 稳定运行 - 集中于降低偏差，使坏日子变成好日子。 稳定性因子 - Q1/Q3. 第一个四等分/ 第三个四等分。 谢 谢！ 正态分布举例 规范是1.030” + .030 = ( 1.000, 1.060 ) 假设我们测量了30个部件，X = 1.050, s = .015 计算一下不符合规范的部件的比例 1.020 1.035 1.050 1.065 1.080 LSL USL 目标值 从正态表可以看出，.2514 或者( 25% ) 不符合规范。 USL Z.USL = USL - X S = 1.060 - 1.050 .015 Z.USL = + .67 X LSL Z.LSL = X - LSL S =1.050 - 1.000 .015 Z.LSL = 3.33 从正态表可以看出， .0004 或者(.04%) 不符合规范 数据的实际分布 现状分析报告中的Z值就是ZBench 。 ZBench 的定义 PUSL 是相对USL而出现缺陷的概率。 PLSL 是相对LSL而出现缺陷的概率。 PTOT 是出现缺陷的总概率PTOT = PUSL + PLSL ZBench 是与出现缺陷的总概率相对应的Z值，可从正态表中查到。 25.14% .04% ZLSL = 3.33 ZUSL = 0.67 25.18% ZBENCH = .67 从正态表获得面积 (合格品和不合格品的百分比) 例 1 : Z = 2.00 右边的面积 = _________ 左边的面积 = _________ 例 2 : Z = 1.57 右边的面积 = ______