chapter7.2参数估计假设检验.ppt

第七章 参数估计 §3 区间估计 五、单侧置信区间 定义： 第七章 参数估计 §3 区间估计 例：对于正态总体 均值的单侧区间估计 由此得 则 第七章 参数估计 §3 区间估计 置信区间与置信度 一个正态总体未知参数的置信区间 两个正态总体中未知参数的置信区间 第七章 参数估计 §3 区间估计 区间估计就是根据样本给出未知参数的一个范围， 并希望知道这个范围包含该参数的可信程度。 第七章 参数估计 §3 区间估计 一、 置信区间与置信度 定义： 通常，采用95%的置信度，有时也取99%或90%. 第七章 参数估计 §3 区间估计 例1 则 即 则 第七章 参数估计 §3 区间估计 求置信区间的步骤： 第七章 参数估计 1） 均值的区间估计 (1)方差已知时，估计均值 第七章 参数估计 §3 区间估计 二、一个正态总体未知参数的置信区间 第七章 参数估计 即： §3 区间估计 第七章 参数估计 推得，随机区间： §3 区间估计 . 1 的置信区间 的置信度为 是 a m - 第七章 参数估计 §3 区间估计 说明： （1）置信区间不唯一，在置信度固定的条件下，置信区间越短，估计精度越高。 （2）在置信度固定的条件下，n 越大，置信区间越短，估计精度越高。 （3）在样本量 n 固定时，置信度越大，置信区间越长，估计精度越低。 第七章 参数估计 §3 区间估计 例1 已知幼儿身高服从正态分布，现从5~6岁的幼儿中随机地抽查了9人，其高度分别为： 115,120,131,115,109,115,115,105,110（cm）; 第七章 参数估计 (2) 方差未知时，估计均值 §3 区间估计 第七章 参数估计 由此得： §3 区间估计 推得，置信区间为 第七章 参数估计 §3 区间估计 例2 用仪器测量温度，重复测量7次，测得温度分别为：120,113.4,111.2,114.5,112.0,112.9,113.6度; 设温度 第七章 参数估计 2）方差的区间估计 §3 区间估计 第七章 参数估计 §3 区间估计 由此得： 这就是说，置信区间为： 第七章 参数估计 例3 设某机床加工的零件长度 今抽查16个零件，测得长度（单位：mm）如下： 12.15, 12.12, 12.01, 12.08, 12.09, 12.16, 12.03, 12.01, 12.06, 12.13, 12.07, 12.11, 12.08, 12.01, 12.03, 12.06, 在置信度为95%时，试求总体方差 的置信区间. 一个正态总体未知参数的置信区间 待估参数 随机变量 随机变量 的分布 双侧置信区间的上、下限 三、两个正态总体中未知参数的置信区间 第七章 参数估计 §3 区间估计 两个正态总体未知参数的置信区间（一） 待估参数 随机变量 随机变量 的分布 双侧置信区间的上、下限 两个正态总体未知参数的置信区间（二） 待估 参数 随机变量 随机变量 的分布 双侧置信区间的上、下限 例4 第七章 参数估计 §3 区间估计 第七章 参数估计 §3 区间估计 由 有 第七章 参数估计 §3 区间估计 例5 第七章 参数估计 §3 区间估计 第七章 参数估计 §3 区间估计 取 第七章 参数估计 §3 区间估计 四、（0-1）分布参数的置信区间 第七章 参数估计 §3 区间估计 由中心极限定理知 近似服从 于是有 第七章 参数估计 §3 区间估计 而不等式 等价于 记 第七章 参数估计 §3 区间估计 此处 例2 设在一大批产品中抽取100个产品，得一级品60个，求这批产品一级品率p的置信度0.95的置信区间。 解: 一级品率p是（0-1）分布的参数，此处 n=100， 第七章 参数估计 §3 区间估计 于是 故得 p 的置信度0.95的置信区间为（0.50, 0.69）。