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计算机在药学中的应用 沈阳药科大学计算中心 董鸿晔 4 统计分析软件应用(2) 4.3 统计假设的检验 常用的统计检验包括单正态总体检验、等方差双正态总体检验、异方差双正态总体检验、成对的双正态总体检验等。Exce1 2002提供了一组函数用于这些检验的计算，包括ZTEST TTEST，FTEST等。 在“统计分析”工具包中，对应地提供了5种检验工具：z-检验；F-检验；t-检验：双样本等方差假设；t-检验：双样本异方差假设；t-检验：平均值的成对二样本分析。利用这组工具，可以很方便地进行统计检验计算，并返回包括多项内容的检验分析报告。 4.31 统计检验 1．统计检验的基本概念 上一小节介绍的统计估值方法，用来近似确定总体未知参数的值或值的范围。在很多情况下，需要针对总体的统计特性提出统计假设，然后用统计学方法论证统计假设是否成立，这就是所谓统计检验。 由于统计样本具有随机性，所以根据统计检验结果接受或拒绝统计假设时，有可能犯两种错误：第一类错误是拒绝了成立的假设，称为弃真；第二类错误是介绍了不成立的假设，称为取伪。在统计检验中，犯弃真错误的最大概率a称为检验的显著性水平或检验水平。如果检验只限定弃真错误的概率，这就是显著性检验。 一般地，统计检验遵循以下程序： （1）首先要确定用来检验的基本假设H0和与之对立的备选假设H1，当H1位于H0的两侧时，称为双侧（尾）检验；而H0位于H1的一侧时，称为单侧（尾）检验。由于检验水平只限制了第一类错误的概率，所以H0的选择就很重要。 （2）其次要选择适当的检验统计量，要求在H0为真时，其分布确定并已知。然后，根据样本计算该统计量。 （3）然后规定检验水平，并由基本假设H0和备选假设H1确定一个合理的拒绝基本假设H0的条件。 （4）最后根据基于样本的统计量计算结果，对统计假设做出判断。 2．单正态总体的统计检验 （1）期望的检验 （2）方差的检验 3．二正态总体的统计检验 (1)均值差的检验 （2）方差比的检验 4.3.2 z-检验：双样本均值差检验 “z-检验：双样本均值差检验”分析工具可以进行方差已知的双样本平均值z-检验。此工具用于检验两个总体平均值之间存在差异的假设。下面用示例说明。 1．示例 引用了一组成年男女体重的示例，说明双样本均值差的z-检验。假定两组体重数据的方差均为300，要求对均值差=20进行置信度95％的z-检验。 将原始数据输入工作表后，打开z-检验对话框，填入检验参数， 2．选项解释 变量1的区域：在此输入需要分析的第一个数据区域的单元格引用。该区域必须由单列或单行的数据组成。 变量2的区域：在此输入需要分析的第二个数据区域的单元格引用。该区域必须由单列或单行的数据组成。 假设平均差：在此输入两样本平均值的差值。零值表示假设两样本平均值相同。 变量1的方差（己知）：在此输入已知的变量1输入区域的总体方差。 变量2的方差（已知）：在此输入已知的变量2输入区域的总体方差。 标志：如果输入区域的第一行或第一列中包含标志，选中此复选框。如果输入区域没有标志，清除此复选框，Exce1 2002将在输出表中生成适宜的数据标志。 a：在此输入检验的显著性水平。该值必须介子0到1之间。a为与I型错误（弃真）发生概率相关的显著性水平。 输出区域：在此输入对输出表左上角单元格的引用。如果输出表将覆盖已有的数据，Excel 2002会自动调整输出区域的位置和大小并显示一则消息。 新工作表组、新工作簿：含义同上一小节中的相同项目。 点击“确定”按钮，得到检验结果如图4-13所示。 3．说明 根据方差已知的双正态总体均值差检验理论，在给定的置信水平下，拒绝均值差为给定值μ0的条件是：|Z|＞za/2，其中|Z|统计量为： z-检验根据给定的显著性水平a均值差μ0分别计算了单尾和双尾的z临界值、概率。本示例是要检验均值差是否等于给定值，所以应该用双尾分布进行检验。 4.3.3 F-检验：双样本方差检验 “F－检验：双样本方差”工具通过双样本的F-检验，对两个样本总体的方差进行比较。下面用示例具体说明其应用。仍然用前面的成年男女体重的数据，对它们进行等方差的F-检验。 ⒈ 示例 将原始数据输入工作表后，打开F-检验对话框，填入检验参数 2．选项解释 变量1的区域：在此输入对需要进行分析的第一列或第一行数据的引用。 变量2的区域：在此输入对需要进行分析的第二列或第二行数据的引用。 标志：如果输入区域的第一行或第一列中包含标志项，选中此复选框。如果输入区域没有标志项，清除此复选框，Exce1 2002将在输出表中生成适