9.3.1直线与平面平行的判定定理和性质.ppt

第一讲 邻水二中 ： 刘亮 一,学习目标： 1.直线和平面平行的判定定理 2.直线和平面平行的性质定理 二,学习重点：直线和平面平行的判定定理和性质定理 三,学习难点：直线和平面平行的判定定理和性质定理的应用 四: 学习方法 : 数形结合,探究式教学 五 教学过程: 如下 一 思 考： 1. 若a//b,a、c异面，则b、c的关系是______ 2. 若 a、b共面，b、c异面,则a、c的关系是 ________________ 3. 若a、b异面，b、c不相交，则a、c的关系是_______________ 观察横梁AD和平面BCFE的关系 H G F E D C B A 二. 直线和平面平行 如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行. 1.一条直线和一个平面的位置关系 （1）直线在平面内 —— 有无数个公共点 （2） 直线和平面相交 —— 有且只有一个公共点 （3）直线和平面平行 —— 没有公共点 ? a ? A ? a a?? a??=A a ? ? ? 2、直线和平面平行的判定 （1） 根据定义 （2）直线和平面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 符号表示: 若a??,b??,a ?? b则a ?? ? 已知：a??，b??，a ?? b 求证： a ?? ? ? a 线线平行?线面平行 a b P ? ? ?.例题讲解 例1 已知：空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，如图，求证：EF//平面BCD 3、直线和平面平行的性质 直线和平面平行的性质定理: 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行. 已知：a//?，a??，???=b 求证：a//b ? ? a b 线面平行?线线平行 证明:： ∵ a//? ∴ a和?没有公共点 又因为b在?内 ∴ b和a也没有公共点； 又b和a都在?内，且没有公共点 ∴ a//b ? ? a b ?.例题讲解 例2 求证:如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线,那么这条直线在此平面中 已知： a//? ,点P∈ ?, P∈m.且m//a 求证：m? ? ? ? ?.例题讲解 例3 判断对错 1、如果一条直线在平面外，那么直线和平面平行.（ ） 2、如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和平面平行. （ ） 3、如果直线和平面平行，那么直线和平面内的无数条直线平行. （ ） 4、如果直线和平面平行，那么直线和平面内的所有直线平行. （ ） × × × √ 判定定理 性质定理 线线平行?线面平行 线面平行?线线平行 判断线面平行 判断线线平行 4.小结 ? 作业 习题9.3 3 ，4 大题 再 见 !! ?