7.2需求函数(DemandFunctionD.F.).ppt

§7.2需求函数(Demand Function,D.F.) 几个重要概念 几种重要的单方程需求函数模型及其参数估计 线性支出系统需求函数模型及其参数估计 几种需求函数模型系统 建立与应用需求函数模型中的几个问题 一、几个重要概念 ⒈ 需求函数 ⑴ 定义 需求函数是描述商品的需求量与影响因素，例如收入、价格、其它商品的价格等之间关系的数学表达式。 需求函数与消费函数是两个完全不同的概念。为什么？ 单方程需求函数模型和需求函数模型系统 哪类更符合需求行为理论？ ⑵ 单方程需求函数模型是经验的产物 与需求行为理论不符 经常引入其它因素 参数的经济意义不明确 ⑶ 需求函数模型系统来源于效用函数 由效用函数在效用最大化下导出，符合需求行为理论 只包括收入和价格 参数有明确的经济意义 ⒉ 从效用函数到需求函数 ⑴ 从直接效用函数到需求函数 直接效用函数为： 构造如下的拉格朗日函数： ⑵ 从间接效用函数到需求函数 间接效用函数为： ⒊ 需求函数的0阶齐次性 ⑴ 需求的收入弹性 ⑵ 需求的自价格弹性 ⑶ 需求的互价格弹性 ⑷ 需求函数的0阶齐次性条件 当收入、价格、其它商品的价格等都增长倍时，对商品的需求量没有影响。即 二、几种重要的单方程需求函数模型及其参数估计 ⒈ 线性需求函数模型 经验中存在 缺少合理的经济解释 不满足0阶齐次性条件 OLS估计 ⒉ 对数线性需求函数模型 经验中比较普遍存在 参数有明确的经济意义 每个参数的经济意义和数值范围？ 可否用0阶齐次性条件检验？ OLS估计 ⒊ 耐用品的存量调整模型 导出过程 直接估计。 参数估计量的经济意义不明确 。 必须反过来求得原模型中的每个参数估计量，才有明确的经济意义。 由4个参数估计量求原模型的5个参数估计量，必须外生给定δ。 ⒋ 非耐用品的状态调整模型 Houthakker和Taylor于1970年建议。 反映消费习惯等“心理存量”对需求的影响 。 用上一期的实际实现了的需求（即消费）量作为“心理存量”的样本观测值。 三、线性支出系统需求函数模型及其参数估计 (LES，Linear Expenditure System) ⒈ 线性支出系统需求函数模型 Klein、Rubin 1947年 直接效用函数 拉格朗日方程 对于前n个方程，消去λ可得 LES是一个联立方程模型系统 函数的经济意义 参数的经济意义 模型系统估计的困难是什么？ ⒉ 扩展的线性支出系统需求函数模型 (ELES, Expend Linear Expenditure System) 两点扩展 扩展后参数的经济意义发生了什么变化？ 为什么扩展后的模型可以估计？ ⑵ 扩展的线性支出系统的0阶齐次性证明 ⒊ 扩展的线性支出系统需求函数模型的估计 方法 ⑴ 迭代法 再改写成如下形式： （2） 迭代过程 给定一组边际消费倾向b的初始值； 计算(1)中X的样本观测值； 采用OLS估计(1)，得到基本需求量r的第一次估计值； 代入(2)中，计算Z和W的样本观测值； 采用OLS估计(2)，得到b的第一次估计值； 重复该过程，直至两次迭代得到的参数估计值满足收敛条件为止。即完成了模型的估计。 采用OLS估计(1)时，应该首先将个方程相加，然后对相加得到的方程进行最小二乘估计。为什么？ 首先给定b的初始值与首先给定r的初始值，不影响估计结果。为什么？ ⑵ 截面数据作样本时的最小二乘法 四、几种需求函数模型系统 ⒈ Rotterdam模型 Theil和Barten于1965、1966年采用对数线性需求函数的微分形式，描述需求量、收入、价格的相对变化之间的关系。 用ML法估计 ⒉超越对数需求函数模型系统(TLS) Christenson 、Jorgenson 和Liu于1975年提出了如下的间接效用函数： 得到需求函数模型系统为： ⒊ 几乎理想的需求函数模型系统（AIDS，Almost Ideal Demand System ） Deaton和Muellbauer于1980年提出了如下的间接效用函数： 导出需求函数形式为 ： ⒋ Lewbel需求系统(Lewbel Demand System) Lewbel（1989）对AIDS进行了改进，提出了包含AIDS和TLS的Lewbel需求系统 ⒌ 逆需求函数模型（Inverse Demand System） 价格是需求量的函数 适用于某些商品 根据Anderson（1980），Barten，Betterdorf（1989），Holt（2002）等人的研究发现，同常规的需求函数模型