6-123随机样本直方图统计量.ppt

二、t分布（student分布） 1、定义（重点） 即n充分大时，t分布以标准正态分布为极限分布. （1）图形特征 2、主要特征： （2）数字特征 3、上侧分位点（重点） 说明： 三、F分布 1、定义（重点） 2、主要性质 3、上侧分位点（重点） 说明： 概率论、数理统计的区别 概率论：研究随机现象统计规律的理论基础。 假定分布已知，或可以求出，在此基础上研究随机变量 的性质、特点、数字特征、任意随机事件发生的概率 。 数理统计：随机现象统计规律的统计推断和应用。 一般分布未知，或分布形式已知，但含有未知参数，在此前 提下根据样本信息对X的统计规律做出合理的统计推断。 数理统计及其主要内容 主要内容：1、收集、整理数据资料(抽样调查) 2、统计推断：根据样本数据对X的统计规律做出推断 数理统计：以概率论为理论基础，根据试验或观察的数据，对 随机现象的客观规律性做出种种合理的估计或推断 （1）(非）参数估计：点估计、区间估计 （2）假设检验：均值、方差、单总体、两总体 （3）方差分析、回归分析 3、实际应用：预测、VaR风险管理、质量检验控制 讲授 第六章 样本及抽样分布（约4学时） 1、（1—3节）随机样本\直方图\统计量………..……... 1学时 2、三大抽样分布………….………………….….……….1学时 4、抽样分布……………….………………….….……….2学时 重点：三大抽样分布定义、查找分位数 　　　正态总体样本均值、样本方差的主要性质 难点：总体、样本、统计量 主要内容（1学时） 一、总体与个体。 二、随机样本（难点）。 三、（频率）直方图。 四、统计量（重点）。 第1-3节 随机样本\直方图\统计量 1、举例说明： 一、总体与个体 例 1　企业为了解生产的灯泡平均使用寿命. 使用寿命是一个随机变量X . 为求 E(X) , 从产品中抽取部分进行寿命测试，根据测试数据对灯泡平均使用寿命作出推断. 例 2 要了解某城市居民的日常生活消费水平. 消费水平是一个随机变量, 设为 Y , 从居民中抽取一部分，进行消费水平调查，再根据调查数据对所有居民的平均消费水平 E(Y) , 消费水平与均值的偏离程度 D(Y) 作出推断. 例1的使用寿命、例2的消费水平即为总体。通过样本推断 2、总体与个体的概念 说明： 总体：随机现象的某一数量指标的全体可能观测值。 个体：总体中的每一种可能观测值。 (1)总体是由许多具有共同性质的元素组成：数量指标、可相同 (2)总体对应一随机变量X, 每一个体是X的一个可能取值. 总体用字母 X , Y, Z 表示. 总体的分布即X的分布，不区分 (3)总体分类：有限总体、无限总体(容量无限，或容量很大) (4)一个随机现象可能对应多个总体。 3、具体例子 (2) 某大学同学的健康状况（用身高、体重、血型评价）。 血型：总体Z (‘A’=1, ‘B’=2, ‘AB’=3, ‘O’=4) (3) 上市公司经营绩效。 每股收益：总体X 净资产收益率：总体Y EPS增长率：总体Z (1) 某工厂生产的灯泡寿命：总体X 身高：总体X 体重：Y 1、样本及其容量 现实中，总体的分布一般未知，或者分布已知，但含有未知参数。从总体中抽取样本，根据样本信息推断总体的分布 样本：从总体X中抽取的部分个体。 二、随机样本（难点） 样本容量：样本中包含的个体个数。 2、简单随机样本、样本观察值 说明： 样本 如何抽取样本？ 无限总体：不放回抽样。 有限总体：放回抽样，nN时不放回。 例如：研究某工厂生产的灯泡寿命（总体X）分布。 3、样本的分布函数 统计推断的任务： 对从总体抽取的简单随机样本进行适当整理，由样本的分布规律近似地推断总体的分布规律. 三、（频率）直方图 为分析样本数据的统计规律，将样本数据整理，频率直方图 基本方法：样本分组、确定组距、确定组限、统计频率、直方图 过程： （1）确定样本分组数k 通常组数5-10组，组数主要取决于样本容量。 样本容量n=50，组数5。n50，组数增加。 本例k=5 （2）确定各组组距d 各组区间长度：组距。一般各组组距相同（也可不同） 方便起见,取d=10 （3）确定每组组限 分组区间：(147,157],(157,167] ,(167,177] ,(177,187],(187,197] （4）统计频数频率 统计样本数据落入各区间的个数(频数)，计算相应区间的频率 组序 分组区间 组中值 频数 频率 累计频率(%) 1 2 3 4 5 (147,157] (157,167] (167,177]