5.均值比较及差异性检验.ppt

K-S单样本检验是一种分布拟合优度的检验，其方法是讲一个变量的累计分布函数与特定分布进行比较。K-S单样本检验一共可以检验4种比较常见的统计分布，即正态分布，均匀分布，泊松分布和指数分布。 检验的基本思路：原假设为样本取自服从正态分布的总体，用Ai表示正态分布下某一数值的累积相对频数，Oi表示样本频数的相应值，K-S检验是以Ai和Oi的绝对差异为基础的，其检验统计量为： 若原假设成立，则每次抽样研究中所得到的K值应当不会偏离0太远。 为了方便计算出各种情况下K值所对应的概率大小，统计软件还往往会将K值转化为Z值： 并进一步根据一定公式计算出P值，其大小的意义与K值相同。 示例：使用数据文件“sales.sav”，对销售收益（Revenue）进行正态分布检验。 社会科学统计软件SPSS教程 第五章 均值比较及差异性检验 在科学研究中经常采用通过样本来分析总体的方法，因为对总体的研究在很多情况下不现实或没有必要，因此常常是从总体中抽取一定数量的样本，从对样本观察或实验结果的特征来对总体的特征进行估计和推断。 在统计分析过程中，很重要的一点是对抽样的样本必须有代表性，即每个个体都有同等概率被抽中。但由于抽样误差的存在，在抽样过程中不可避免会抽到一些数值较大或较小的个体导致样本统计量与总体参数之间有所不同，所造成的问题就是：某个样本能否认为是来自某个确定均值的总体。 在正态或近似正态分布的计量资料中，经常在使用统计描述过程分析后，还要进行组与组之间平均水平的比较。本章介绍的T检验方法，主要应用在两个样本间比较且只能进行一个或两个样本间的比较。如果需要比较两组以上样本均数的差别，则需使用方差分析方法。 T检验的基本原理是：首先假设零假设H0成立，即样本间不存在显著差异，然后利用现有样本根据t 分布求得t值，并据此得到相应的概率值p，若p≤?，则拒绝原假设，认为两样本间存在显著差异。 均值比较的使用前提 使用SPSS的均值比较过程进行统计分析时，对使用的数据有一定要求： 1. 因变量必须是数值型变量； 2. 自变量可以使数值型或短字符型变量（8字符以内）； 5.1 Mean过程 5.2 单一样本T检验 5.3 独立样本T检验 5.4 两配对样本T检验 5.5 正态分布检验 5.1 Means过程 Means过程是SPSS计算各种基本描述统计量的过程。与计算某一样本总体均值相比，Means过程其实就是按照用户指定条件，对样本进行分组计算均数和标准差，如按性别计算各组的均数和标准差。 用户可以指定一个或多个变量作为分组变量。如果分组变量为多个，还应指定这些分组变量之间的层次关系。层次关系可以是同层次的或多层次的。同层次意味着将按照各分组变量的不同取值分别对个案进行分组；多层次表示将首先按第一分组变量分组，然后对各个分组下的个案按照第二组分组变量进行分组。 Means过程的计算公式为： 基本操作过程： 1. 选定Means过程对话框； （Analyze-Compare Means-Means） 2. 选择自变量与分组变量（也可加入层变量）； 3. 对Means过程的分析结果进行比较分析； 5.2 单样本T检验 SPSS单样本T检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。统计的前提是样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进行的是其均数与已知总体均数间的比较。 单样本T检验的零假设为H0：总体均值和指定检验值之间不存在显著差异。 采用T检验方法，按照下面公式计算T统计量： 基本操作步骤： 1.选择单样本T检验对话框； （ Analyze - Compare Means – One Sample T Test ） 2. 选择比较变量，指定均值数值、置信区间和缺失值处理； 3. 对输出结果进行比较分析； 5.3 独立样本T检验 独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受相同的测量，研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异存在。 检验前提条件： 1. 两个样本应是互相独立的，即从总体中抽取一批样本对从同一总体抽取的另一样本没有任何影响，两组样本个案数目可以不同，个案顺序可以随意调整。 2. 样本来自的总体应该服从正态分布。 独立样本T检验的零假设H0为两总体均值之间不存在显著差异。 在具体的计算中需要通过两步来完成： 第一，利用F检验判断两总体的方差是否相同； 第二，根据第一步的结果，决定T统计量和自由度计算公式，进而对T检验的结论作出判断。