30度直角三角形课件.ppt

等边三角形的判定方法: 1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形. * 14.3 等边三角形（二） 二、等边三角形的性质 1 .三条边相等 2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一 个角都等于60 ° 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一. 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 一、回顾与反思 1、等边三角形三边 ,三个角都等于 度. 2、 已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长 3、△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=___ 4、下列四个说法中，不正确的有（ ） 　 *三个角都相等的三角形是等边三角形。 *有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 *有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 *有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 5、 　等边三角形的对称轴有（ ）条 　　（A）1条（B）2条（C）3条（D）4 相等 60° D B C A 已知: Rt△ABC中∠C=900. ∠A=300 , CD=AD 求证： 证明： CD=AD ∠ACD=∠A=300 ∴△ADC是等腰三角形， ∠CDB=∠B=600 △BCD是等边三角形 ∴CD=BD=BC=AD ∴ 300角所对的直角边BC与斜边AB有什么关系？ 定理1 直角三角形中，300角所对的直角边等于斜 边的一半 B C A 几何语言： 在Rt △ABC中 ∵∠A＝30° ∴AB＝2BC或 ∴ B C A 定理2 直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 D 几何语言： 在Rt △ABC中 ∵CD为斜边中线 ∴AB＝2CD或 CD= AB B C A 1.如图：在Rt△ABC中　∠A=300, （1）BC=4,则AB=_____cm (2)AB+BC=12cm,则AB=_____cm 2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC, DE⊥AB,若AB=8cm,　BD=＿＿＿，　 BE=____ A C E B D 挑战自我：相信你一定能行 3. 在△ABC中,∠C=900, ∠B=150，DE是AB的 中垂线，BE=5,　则 AE=______,AC=_____ Ｅ Ｄ Ａ Ｃ Ｂ 4、屋架设计图,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝8m,∠A＝30°则BC=___, DE=____ A B D E C 5. 如图在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长 ┏ D C B A 解：∵∠ABC=∠ACB=150 ∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300 ∴CD=1/2AC=a 6：Rt△ABC中 ∠ACB=900 ∠CDA=300 求证： ┏ ┏ D C B A 证明：在Rt△ABC中, ∠A=300, ∴ 在Rt△BCD中, ∠B=600, ∴ ∴ ∠BCD=300, ∴ 7.如图：已知 在△ABC 中，∠A=300，C=900，BD平分∠ABC. 求证：AD=2DC Ｄ Ｃ Ｂ Ａ 要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来. A C B ┓ D E 课堂检验： １、△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｃ＝３０°，ＤＡ⊥ＢＡ于Ａ，ＢＣ＝１5cm,则ＡＤ＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ２、如图２、 ∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＣＡ的延长线上一点， ∠ＢＤＣ＝１５ °，且ＡＤ＝ＡＢ，则ＢＣ与AD间数量关系 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｂ Ｃ Ａ Ｄ 上午8时,一条船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行,10时到达B处,从A、B望灯塔C，测得∠NAC=42°， ∠NBC=84°，求从B处到灯塔C的距离。 C A B N北 ４２° ８４° ４２° 分析：利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．可得出∠C=42°， 从而得出ＡＢ＝ＢＣ，再由ＡＢ＝１５×２＝３０（海里），得到ＢＣ＝３０ （海里） 5、议一议、写一写： （1）?已知P是OM上一点,过点P画ON的平行线，与∠MON的平分线相交于点Q，它们围成的△POQ是等腰三角形吗？为什么？ (2)???