3-2第三讲2假设检验.ppt

何为假设检验? 假设检验是指对于一个或多个总体的概率分布或参数的假设。 所作假设可能是正确的，也可能是错误的。 为判断所作的假设是否正确， 从总体中抽取样本，根据样本的取值，按一定原则进行检验， 然后作出接受或拒绝所作假设的决定。 基本原理 反证法思想：首先提出假设（未经检验是否成立，称无效假设），用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，若可能性小则称不成立，拒绝它，如果可能性大，还不能认为它不成立。 小概率思想：是指小概率事件在一次随机试验中被认为基本不会发生。 概率小于多少算小概率是相对的，在进行统计分析时要事先规定，即检验水准α。 二．选择检验方法和计算统计量 根据资料的类型和分析目的等确定相应的统计量。 三．确定概率P 值和作出统计推断 P值是在H0成立前提下，获得现有统计量的概率。 如果P ?α，则拒绝H0，接受H1 如果P α，拒绝H0的样本证据不足，就不拒绝H0，暂且认为H0成立 根据统计推断结果，结合相应的专业知识，给出一个专业的结论。 统计结论和专业结论 1. 对于H0只能说拒绝与不拒绝，而对H1只能说接受。2. P≤α，则拒绝H0 ，接受H1 ，差异有统计学意义，（有足够的证据）可认为……不同或不等。3. Pα，则不拒绝H0 ，差异无统计学意义（“阴性”结果），尚不能认为……不同或不等(或拒绝H0的证据尚不足) 4. 下统计检验结论只能说有、无统计学意义，而不能说明专业上的差异大小。P值越小只能说明：作出拒绝H0，接受H1的统计学证据越充分，推论时犯错误的机会越小，与专业上|μ－μ0 |差异的大小无直接关系。5. 应事先确定α。选α＝0.05只是一种习惯，而不是绝对的标准。 第二节 t 检验 一、单样本的t 检验 推断一个取自正态资料N(μ,σ2) ，容量为n的样本所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0是否相等。 当样本量n足够大（n≥ 50）时，用Z 检验。 三、完全随机设计两总体均数的t 检验 两组完全随机设计资料的方差齐性检验 例4-4 两组病人服用降压药后的降压效果比较 2.t 检验 两总体均数的t’检验方法 t检验的应用条件要求两个总体方差相等，如不等时，可以： 1. 变量变换 2. 非参数检验 3. 近似t检验（即 t’检验） 两总体均数的Z 检验 t检验和Z 检验的条件 t检验：要求样本来自正态分布，且两均数比较时还要求两总体方差相等。 Z 检验：n较大。 正态性检验 正态性检验方法（normality test） 第三节 假设检验与区间估计的关系 置信区间具有假设检验的主要功能； 置信区间可提供假设检验没有提供的信息； 假设检验比置信区间多提供的信息：假设检验能够获得确切的概率 P 值。 置信区间与假设检验既能提供相互等价的信息，又有各自不同的功能，将二者结合可提供全面、完整的信息。 第四节 假设检验的功效 一、两类错误 由于样本的随机性，假设检验中作出的结论可能会犯两类不同类型的错误： （1）实际情况与H0一致，但由于抽样的原因，使得统计量的观察值落到拒绝域，拒绝了原本正确的H0，这样的错误称第一类错误或Ⅰ型错误或弃真错误。犯第一类错误的概率记作α。 （2）?实际情况与H0不一致，也仅仅由于抽样的原因，使得统计量的观察值落到接受域，接受了原本错误的H0，这样的错误称第二类错误(type Ⅱ error )或Ⅱ型错误或取伪错误。犯第二类错误的概率记作β。 检验效能（power of a test）：亦称把握度，1-β，它的意义是当两总体确有差别，按规定检验水准α所能发现该差异 的能力。 两类错误 I型错误（弃真） ：拒绝实际正确的H0， I型错误的概率记为α。（1－a）即可信度:重复抽样时，样本区间包含总体参数（m）的百分数。 II型错误（取伪） : 不拒绝实际不正确的H0， II型错误的概率记为β。（1－β）即把握度（或检验效能）:两总体确有差别，被检出有差别的能力 假设检验应注意的问题 1. 要有严密的抽样研究计划 要保证样本是从同质总体中随机抽取。 除了对比的因素外，其它影响结果的因素应一致。 2．选用的假设检验方法应符合其应用条件 要了解变量的类型是计量的还是计数的，设计类型是配对设计还是成组设计，是大样本还是小样本。 3.结论不能绝对化 4.正确理解差别有无显著性的统计意义 差别有显著性，或有统计意义，指我们有很大的把握认为原假设不正确，并非是说它们有较大的差别。 差别无显著性，或无统计意义，我们只是认为以