21.1.1二次根式(新授课概念课).ppt

教学重点难点和关键 * / 涌潮书社 走进名校收集提供 新人教版九年级上册 1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。 a的平方根是 (a≥0) 2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方 根；0的算术平方根是0。 用　 (a≥0)表示。 ? 正数有两个平方根且互为相反数； ? 0有一个平方根就是0； ? 负数没有平方根。 3、平方根的性质： 教学 目标 1、知识技能： 使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中 被开方数的取值范围和二次根式的取值范围 2、过程与方法： 经历观察、比较、总结二次根式的概念和被开方数取值范围 的过程，发展学生的探究能力和归纳概括能力 3、情感态度与价值观： 学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学 活 动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应 用的意识 教学重点：二次根式的概念。 教学难点：二次根式的被开方数中字 母的取值范围 二次根式中被开方数是非负数 教学关键： 1、形如 的式子叫二次根式. 其中“ ”叫 . 2、成为二次根式的两个条件： （1）必须含有“ ”; （2）被开方数是 数. 预习 探路 二次根号 非负 （1）如图，要做一个两条直角边的长 分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长 应为 cm 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： （2）面积为S的正方形的边长为_________ （3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为______ m(π取3.14) (4)一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式 子表示t, 则t=_________. 7cm 4cm 表示一些正数的算术平方根． 你认为所得的结果有哪些共同特点？ 被开方数 二次根号 归纳: 二次根式的定义： 一般地，形如 的式子 叫二次根式。 请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！ ? 小结归纳 1 2.a可以是数,也可以是式,但是必须非负. 3.形式上含有二次根号 . 4.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根. 下列式子，哪些是二次根式？ 解：二次根式有： 方法构想 二次根式满足的两个条件是： （1）有二次根号； （2）被开方数是非负数. 1.下列各式中，是二次根式的有几个? 3 2 5 (6) a (5) (x、y异号） xy (4) (m≥0) m (3) 12 (2) 32 (1) 1 + - ? ? ? 当x取怎样的实数时， 有意义？ 下列各式在实数范围内 （1） （2） 解（1）：由x-2≥o,得 x≥2 当x≥2时， 在实数范围内有意义 （2） 解： 由题意得 解得 方法构想 一个式子中含有几个二次根式时，字母取值 必须使所有的二次根式有意义；若含有分式， 则要求分母的值不等于0；若含有零指数或负 指数次幂，则要求其底数不为0. 求下列二次根式中字母的取值范围： 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 方法构想 (a≥-1) （a取任意实数） （x≠ ) 3 . 2 (2009·株洲)若使二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≥5 B.x＞5 C.x＜5 D.x≤5 A 中考链接 1 当堂测试 （测试8分钟，分ABCD四个等级评价） 1、形如 的式子叫二次根式. 2(2009年南宁)要使式子 有意义，x的取值范 围