20[1].2.1极差和方差.ppt

1、极差、方差的概念及计算. 2、极差反应数据的变化范围， 3、方差表示数据的离散程度，方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定 4、用样本的方差来估计总体的方差 * * 灵宝四中学组 人教版初中数学八年级下 问题1:你会计算一组数据的变化范围吗？ 怎么算? 最大值－最小值． 一组数据中的最大数据与最小数据的差 极差: 极差＝ 问题3:你能举一些生活中与极差有关的例子吗? 作用:极差能够反映数据的变化范围. 问题2:极差是最简单的一种度量数据变化情况的量,但它受极端值的影响较大.为什么? 班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？ 家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些 都是求极差的例子． 1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( ) A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差 D 2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是＿＿＿＿＿. 5 4.数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =＿＿＿＿＿. - 2 或 4 3. 某日最高气温是4 ℃, 温差是 9 ℃,则最低气温是＿＿＿ ℃. -5 老师的烦恼 甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下（单位：分） 下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？ 90 85 95 85 95 乙 95 90 90 90 85 甲 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小). S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 1 n 方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. 计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”. 定义 1、样本方差的作用是（ ） （A)表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小 3、 在样本方差的计算公式 数字10 表示 ，数字20表示 . 2、样本5、6、7、8、9的方差是 . D 2 样本平均数 样本容量 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演 了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高 (单位:cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐? 解:甲、乙两团演员的平均身高分别是 4、计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （2）3 3 3 6 9 9 9； 小明的烦恼 在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分） 85 85 90 85 80 英语 90 95 75 95 70 数学 通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？ 平均数:都是85 方差:①数学 110; ②英语 10 建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步! 可以看出S 2 的数量单位与原数据的 不一致，因此在实际应用时常常将 求出的方差再开平方，这就是 标准差（standard deviation）， 用符号表示为 ． 跟踪练习三 : 6 5 18