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物理实验教案 补充实验3 弯曲法测杨氏模量 一、实验沿革 弯曲法测杨氏模量的材料原来有2种，即黄铜片和钢片。06年开始增加了人造骨材料，人造骨是骨科手术常用的生物材料，其物理及化学性能要求很高。开设此实验的目的之一在于把物理知识与生活实践联系起来，引导他们在学科交叉方面的创新思维。(人造骨的化学名称：聚醚醚酮，PEEK) 二、 实验目的及要求 1学会根据不同的测量对象选择不同的长度测量仪器； 2 掌握用钢尺、游标卡尺、千分尺（螺旋测微计）、读数显微镜测量长度的方法； 3 用弯曲法测出人造骨（或金属黄铜）的杨氏模量； 4 学会用最小二乘法进行直线拟合； 5 熟练掌握直接测得量的不确定度运算方法； 6 熟练运用传递公式求间接测得量的不确定度。 7 会分析误差来源以及对杨氏模量不确定度影响较大的因素。 三、实验原理 如果将一截面为矩形的固体长条薄板搁在两个位于同一水平面的平行刀口上，则可称此板为一根“梁”。当梁的中央悬一负载（如砝码）时，它就因受力而向下弯曲。设待测梁的有效长度为d (即两刀口间距离)，当梁中央所加载砝码的质量为m时，梁中央由于外力作用而下降的铅直距离为Δz，若梁的厚度为a ，梁的宽度为b，则梁的杨氏模量E由下式表示： g为重力加速度。在上式中，若测出d 、a、b、Δz及m，就可求出E来。上式可表示为： 其中 若依次改变m，测出一一对应的z值，通过作图求出k，也可计算出E来。 四、实验前的准备 检查仪器是否齐全：（每组一位同学） 千分尺、游标卡尺、30cm钢尺各1把， 杨氏模量测定仪一台，黄铜横梁，锻铸铁横梁、人造骨横梁各一根，10g、20g、50g砝码若干，台灯一个，水准仪一只。 2 检查告示牌是否齐全 五、 预习要求和质疑 （1）要求学生通读实验教材或讲义、仪器预习，认真完成预习报告。进入实验室实验时必须携带预习报告。读数显微镜结构原理及读数方法参看《基础物理实验》第87页。 （2）质疑；（在实验前或过程中对学生进行提问） 1 应力、应变、弹性模量的基本概念； 2 杨氏模量有几种测量方法； 3 显微镜的结构及调节，如何减小螺距误差； 4 何为视差，如何消除； 六 实验内容 （一）测人造骨（或黄铜）的杨氏模量 1 用水准仪观察横梁是否在水平位置，偏离时调节底座螺丝； 2 调节读数显微镜目镜，使十字准线和数字清晰，然后移动读数显微镜前后距离，使能清晰看到铜制砝码挂件上的基线，并消除视差。在砝码架上加100g砝码，转动读数显微镜的鼓轮使砝码架的基线与读数显微镜内十字准线吻合，记下初始读数值。 逐次增加砝码mi ，（人造骨每次增加50g砝码，黄铜每次增加10g），转动读数显微镜的鼓轮使砝码挂件的基线与读数显微镜内十字准线吻合，相应从读数显微镜上读出梁弯曲的位置坐标zi ； 逐次减少砝码mi ，（人造骨每次减50g砝码，黄铜每次减10g），转动读数显微镜的鼓轮使砝码挂件的基线与读数显微镜内十字准线吻合，相应从读数显微镜上读出梁弯曲的位置坐标zi ； 5 用米尺测横梁两刀口间的长度d、用游标卡尺测横梁宽度b、用千分尺测厚度a； 6 用最小二乘法求斜率k，然后求出人造骨（或黄铜）的杨氏模量E。 （二）测黄铜（或人造骨）的杨氏模量 实验步骤同（一）中1~5，试用逐差法求黄铜的杨氏模量。 七 实验中常见问题 显微镜中可看到铜挂件的像，但看不到其上的标线。需调节读数显微镜高低位置； 只记录鼓轮读数，不记录目镜中分划板的读数。需实验前提醒； 钢尺测量时只有一个读数。需提醒：钢尺读取的应是两个位置坐标，长度为初、末2个读数的差。测量时钢尺的边沿紧靠两刀口端点。 横梁的宽度、厚度的多次测量数据几乎不变。提醒分散取点测量。 横梁的宽度值比正常值小2 mm。提醒不要将横梁放置于凹槽内。 横梁厚度比正常值小。提醒千分尺拧紧时应旋转棘轮，而不是套筒；正确读出千分尺的零读数（尤其是小于零时） 横梁厚度比正常值大5 mm。提醒千分尺读数时，应注意是否过零。 八 实验数据、数据处理要求、误差分析要求 (一)实验数据 1 人造骨横梁刀口间的长度、宽度及厚度的测量 实验温度T/℃： 9.75 9.80 测量次数 1 2 3 4 5 平均 宽度b(mm) 23.22 23.24 23.10 23.12 23.14 23.16 厚度a(mm) 5.448 5.398 5.471 5.497 5.519 5.467 刀口间的长