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第三章 多重线性回归 第三章 多重线性回归 流行病与卫生统计学教研室 流行病与卫生统计学教研室 曹 明 芹 曹 明 芹 多重线性回归 多重线性回归 l 简单线性回归 l 简单线性回归 u一个因变量，为连续型变量 u一个因变量，为连续型变量 u一个自变量 u一个自变量 l 多重线性回归(multiple linear regression) l 多重线性回归(multiple linear regression) u一个因变量，为连续型变量 u一个因变量，为连续型变量 u多个自变量 u多个自变量 l 多重线性回归分析是简单回归的扩展，其基 l 多重线性回归分析是简单回归的扩展，其基 本原理及条件是相同的，亦有一定差别。 本原理及条件是相同的，亦有一定差别。 简单线性回归——回顾 简单线性回归——回顾 $ y＝y + e ＝a + bx e 简单线性回归——回顾 简单线性回归——回顾 l 线性回归分析 l 线性回归分析 u 绘制散点图（观察是否有线性趋势、异常点） u 绘制散点图（观察是否有线性趋势、异常点） u 估计回归参数，列出回归方程 u 估计回归参数，列出回归方程 u 对回归方程进行假设检验 u 对回归方程进行假设检验 u 解释回归系数的统计学意义 u 解释回归系数的统计学意义 u 评价回归方程的拟合效果 u 评价回归方程的拟合效果 简单线性回归——回顾 简单线性回归——回顾 ˆ 2 ( y y) a = y bx 简单线性回归——回顾 简单线性回归——回顾 简单线性回归——回顾 简单线性回归——回顾 简单线性回归——回顾 简单线性回归——回顾 l 应用条件：LINE l 应用条件：LINE u 线性 u 线性 u 独立性 u 独立性 u 正态性 u 正态性 u 方差齐性 u 方差齐性 l 残差图分析 l 残差图分析 多重线性回归介绍 多重线性回归介绍 l 事物之间联系是复杂多样的，医学研究中 l 事物之间联系是复杂多样的，医学研究中 的某指标受诸多其他指标或变量的影响。 的某指标受诸多其他指标或变量的影响。 l 多重回归更符合现实要求。 l 多重回归更符合现实要求。 u血压：年龄、性别、劳动强度、饮食习惯、遗 u血压：年龄、性别、劳动强度、饮食习惯、遗 传、不良行为习惯等等影响； 传、不良行为习惯等等影响； u身高：年龄、性别、遗传、营养、运动、经济 u身高：年龄、性别、遗传、营养、运动、经济 状况等影响； 状况等影响； u血糖水平：胰岛素、糖化血红蛋白、饮食、运 u血糖水平：胰岛素、糖化血红蛋白、饮食、运 动、疾病等影响。 动、疾病等影响。 1. 数据收集形式 1. 数据收集形