第五章第四讲.ppt.ppt

* (一) 引言 （二）爱因斯坦的发射与吸收系数 （三）微扰理论计算发射与吸收系数 （四）微波量子放大器和激光器 5.8 光的吸收与发射 光的吸收和受激发射： 在光的照射下，原子可能吸收光而从较低能级跃迁到较高能级，反之亦反，我们分别称之为光的吸收和受激发射。 自发辐射： 若原子处于较高能级（激发态），即使没有外界光照射，也能跃迁到较低能级而发射光子的现象称为自发辐射。 对于原子和光的相互作用（吸收和发射）所产生的现象，彻底地用量子理论解释，属于量子电动力学的范围，这里不作讨论。本节采用较简单地形式研究这个问题。 光吸收发射的半径典处理： （1）对于原子体系用量子力学处理； （2）对于光用经典理论处理，即把光看成是电磁波。 这样简单化讨论只能解释吸收和受激发射而不能解释自发辐射。 (一) 引言 光辐射、吸收 光子产生与湮灭 量子电动力学 电磁场量子化 在前面的讨论中，我们将光子产生与湮灭问题转化为在电磁场作用下原子在不同能级之间的跃迁问题，从而用非相对论量子力学进行了研究。 这种简化的物理图象 不能合理自恰的解释 自 发 发 射 现 象 这是因为，若初始时刻体系处于某一定态（例如某激发能级），根据量子力学基本原理，在没有外界作用下，原子的Hamilton是守恒量，原子应该保持在该定态，是不会跃迁到较低的能级上去的。 Einstein曾提出了一个半唯象的理论，来简化处理自发发射问题。他借助于物体与辐射场在达到平衡时的热力学关系，建立了自发发射与吸收及受激发射之间的关系。 （二）爱因斯坦吸收与发射系数 (1) 自发辐射(spontaneous radiation) 设 Nk 、Nm — 单位体积中处于Ek 、Em 能级的原子数。 单位体积中单位时间内， 从Em ? Ek自发辐射 的原子数： Em Ek Nm Nk h? 写成等式 Ａmk ?自发辐射系数，单个原子在单位 时间内发生自发辐射过程的概率。 各原子自发辐射的光是独立的、 无关的 非相干光 。 （2）受激辐射 (stimulated radiation) Em Ek Nm Nk 全同光子 h? 设 I（ω、Ｔ）……温度为Ｔ时, 频率为 ω = (Em - Ek) / h附近，单位频率间隔的 入射光的能量密度。 单位体积中单位时间内，从Em? Ek 受激辐射的原子数： 写成等式 Bmk?受激辐射系数 Wmk ?单个原子在单位时间内发生 受激辐射过程的概率。 则 受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、 相位及传播方向均相同 ------有光的放大作用。 令 Wmk = Bmk· I（ω 、T） (3) 吸收(absorption) Em Ek Nm Nk h? 上述外耒光也有可能被吸收， 使原子从 Ek?Em。 单位体积中单位时间内因吸收外来光而从 Ek?Em 的原子数： 写成等式 Bkm? 吸收系数 令 Wkm=Ｂkm I(ω 、T) Wkm ? 单个原子在单位时间内发生 吸收过程的概率。 Amk 、Bmk 、Bkm 称为爱因斯坦系数。 (4) 吸收 、发射系数的关系 在光波作用下，单位时间内，体系从εm 能级跃迁到εk 能级的几率是： 从εk 能级跃迁到εm 能级的几率是： 当这些原子与电磁辐射在绝对温度 T 下处于平衡时，必须满足右式条件： εk 能级上的 原子的数目 εm 能级上的 原子的数目 辐射场能量密度 由上式可以解得能量密度表示式： Bkm = Bmk 求原子数 Nk 和 Nm 据麦克斯韦-- 玻尔兹曼分布律： 二式相比 代入上式 得： 与黑体辐射公式比较 在第一章给出了 Planck 黑体辐射公式 辐射光在频率 间隔ν→ν+dν 内的能量密度 在角频率 间隔ω→ ω+dω内 辐射光的 能量密度 所以 考虑到 ω=2πν 和 dω= 2πdν 代入辐射公式得： ?ωmk=hνmk 爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上 获得激光奠定了理论基础。 Amk 、Bmk 、Bkm 称为爱因斯坦系数。 爱因斯坦在 1917年从理论上得出 六十年代初对发明激光有贡献的三位科学家。 1964年获诺贝尔物理奖。 巴索夫 普罗恰洛夫 汤斯 （1）两点近似 1. 忽略光波中磁场的作用 照射在原子上的光波，其电场 E 和磁场 B 对原子中电子的作用分别为（CGS）： 二者之比： 即，光波中磁场与电场对电子作用能之比，近似等于精细结构常数α，所以磁场作用可以忽略。 B ? E （