统计学原理期末总结(计算题).doc

统计学原理期末复习（计算题）2008年6月30 1．某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。 要求：（1）将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）根据整理表计算职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1） 成 绩 职工人数 频率(%) 60分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 3 6 15 12 4 7.5 15 37.5 30 10 合 计 40 100 （2）分组标志为成绩,其类型为数量标志；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)平均成绩： （分） （4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的 正态分布的形态，平均成绩为77分，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2．某车间有甲乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 日产量（件） 工人数（人） 15 25 35 45 15 38 34 13 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）（件） （件） （2）利用标准差系数进行判断： 因为0.305 0.267，故甲组工人的平均日产量更有代表性。 3-1．采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件. 要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差 （2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。 （3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率 ，抽样平均误差： = 1.54% (2 )抽样极限误差Δp= t·μp = 2×1.54% = 3.08% 下限:△p=95%-3.08% = 91.92%，上限:△p=95%+3.08% = 98.08% 则：总体合格品率区间：（91.92% ， 98.08%） 总体合格品数量区间（91.92%×2000=1838件 ， 98.08%×2000=1962件） (3)当极限误差为2.31%时， ，则概率保证程度为86.64% 3-2某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩平均分数77分，标准差为10。54分，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围。 解： 抽样平均误差 ： 抽样极限误差： 全体职工考试成绩区间范围是： 下限=， 上限= 即全体职工考试成绩区间范围在73.66—80.34分之间。 4．从某行业随机抽取６家企业进行调查，所得有关数据如下： 企业 产品销售额（万元） 销售利润（万元） 1 2 3 4 5 6 50 15 25 37 48 65 12 4 6 8 15 25 要求：（１）拟合销售利润（ｙ）对产品销售额（ｘ）的回归直线，并说明回归系数的实际意义。 　　 （２）当销售额为１００万元时，销售利润为多少？ 解：（１）配合回归方程　ｙ＝ａ＋ｂｘ 　　　= 　　　= 　　回归方程为：ｙ＝－４.１３４３＋０.３９５０ｘ 回归系数ｂ＝0.3950，表示产品销售额每增加１万元，销售利润平均增加0.3950万元。 　　（２）当销售额为１００万元时，即ｘ＝１００，代入回归方程： 　　　　　ｙ＝－４.１３４３＋０.３９５０×１００＝３５.３７（万元） 5-1． 某商店两种商品的销售资料如下： 商品 单位 销售量 单价（元） 基期 计算期 基期 计算期 甲 乙 件 公斤 50 150 60 160 8 12 10 14 要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额； （2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额； （3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。 解：（1）商品销售