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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3、测点布置 脉动信号的量测 传感器（测点）布设的原则是： 测量平移振动时：传感器尽可能靠近结构中心（刚度中心） ，减少扭转分量。 测量扭转振动时：尽可能远离中心，置于两端，扭转分量相位差 180o。 沿结构高度方向：测点均匀分布，每隔一定楼层，例如每 3～5 层布设测点，从上到下尽可能满足均匀分布。 3、测点布置 脉动信号的量测 传感器（测点）布设的原则是： 测量平移振动时：传感器尽可能靠近结构中心（刚度中心） ，减少扭转分量。 测量扭转振动时：尽可能远离中心，置于两端，扭转分量相位差 180o。 沿结构高度方向：测点均匀分布，每隔一定楼层，例如每 3～5 层布设测点，从上到下尽可能满足均匀分布。 如果一次测量中传感器数量不够，则可以分几次完成量测；但要有一组（位于同一点）传感器不动，作为参照系。 下图给出在高层结构的平、立面，以及悬索桥结构的剖面上测点的布设情况。 4、记录时间（样本长度） 脉动信号的量测 数据测量的记录时间与结构的最低振动频率相关，频率越低，记录的时间越长，实际操作中，应保证有足够长的时间记录，高层建筑一次记录要 45 分钟～1 小时。 当要测量结构的阻尼比时，要求记录的时间更长，其时间长度要求有理论公式为依据，与结构阻尼的大小有关。 同时一次记录时间也与分析时需要采用的样本数量有关。 本章提纲 3 1 3 3 2 4 地震作用下结构的受力和变形特点 结构的动力特性及其量测 脉动信号的量测 数据分析理论基础 数据处理 第9章 结构动力性能及试验技术 3 5 数据分析理论基础 用脉动法测量结构的动力特性，是指测量结构的自振频率、振型和阻尼比，前两项是结构的频域特性，阻尼比也可以用频域的结果得到（采用半功率点法） 。因此，仅须采用频域分析法即可得到结构的这些动力特性。 当采用磁带记录仪时，记录的信号是结构反应的模拟信号，需转换成数字化数据，然后用快速 Fourier变换（FFT）在频域内作数据处理。 1、传递函数（复频反应函数、频响函数） 数据分析理论基础 传递函数是频域分析中的重要概念，其定义是：结构体系受到简谐干扰时，稳态反应与干扰之比。 单自由度体系运动（振动）方程为： 若 p(t)为简谐荷载，即 p0—简谐荷载的幅值，ω—简谐荷载的频率。 1、传递函数（复频反应函数、频响函数） 数据分析理论基础 根据传递函数的定义，结构反应可用传递函数 H(ω)表示为 将p(t)和 u(t)代入运动方程，得传递函数 H(ω)为 k－结构刚度；ωn－结构自振频率；ζ－结构阻尼比；i＝√-1，为单位虚数。 1、传递函数（复频反应函数、频响函数） 数据分析理论基础 传递函数 H(ω)为复函数，其幅值|H(ω)|为结构体系反应幅值与干扰力幅值之比；相角为结构反应与干扰力之间的相位差。下图给出传递函数幅值|H(ω)|与频率ω的关系曲线。 1、传递函数（复频反应函数、频响函数） 数据分析理论基础 |H(ω)|的峰值点对应的频率即为结构的自振频率ωn，当ω＝ωn时，|H(ω)|取得极值， 对于地震动输入üg(t)，单自由度体系的平衡方程为 移项得体系的运动方程为 则相对位移反应u(t)对地震动输入üg(t)的传递函数为 2、频域分析 数据分析理论基础 结构的动力反应取决于动力荷载和结构的性质。动力荷载可以用时间函数p(t)表示，也可以用Fourier谱Fp(ω)或功率谱Sp(ω)表示， 结构的特性可以用单位脉冲反应函数h(t)或复频反应函数H(ω)表示，而结构反应同样也可以表示为时域或频域量，如图所示。 2、频域分析 数据分析理论基础 单位脉冲反应函数 h(t)的定义是：当外荷载为单位脉冲，即 p(t)=δ(t)时，结构的动力反应时程。单位脉冲反应函数 h(t)与复频反应函数 H(ω)为 Fourier变换对， 根据杜哈曼积分公式，结构的动力反应可以表示为外荷载p(t)与单位脉冲反应函数 h(t)的卷积 对上式两边同时作Fourier变换，并利用Fourier变换的性质，可以得到结构反应的频域解，即结构反应的Fourier谱 2、频域分析 数据分析理论基础 下图给出根据外荷载的Fourier谱和结构的复频反应函数计算结构反应 Fourier 谱的示意图