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付氏悬链线在悬索桥空缆线形分析中的应用
第 38卷,第 6期 公 路 工 程 Vo1.38,No.6
2013年 12月 HighwayEngineering Dec.,2013
付氏悬链线在悬索桥空缆线形分析中的应用
胡海彦 ,张晓磊
(黄河水利职业技术学院,河南 开封 475003)
[摘 要】介绍了付氏悬链线的相关理论,给出了计算付氏悬链线5要素的Matlab程序实现方法,提出了一种
基于付氏悬链线进行的悬索桥空缆线形计算的新思路,避免了空缆线形所涉及到的繁琐的迭代过程。
[关键词]付 氏悬链线理论;Matlab程序;悬索桥;空缆线形;计算
[中图分类号]U448,25 [文献标识码]A [文章编号]1674—0610(2013)06—0220—04
ApplicationofFourierCatenaryforCableShapeAnalysis
ofSuspensionBridge
HU Haiyan,ZHANG Xiaolei
(YellowRiverConservancyTechnicalInstitute,Kaifeng,Henan475003,China)
[Abstract]BasedontheFouriercatenarytheory,thepaperprovidedtheMatlabprogramtocalcu—
latethefiveelementsoftheFouriercatenary ,andthenproposednewideastocalculatethecableshapeof
suspensionbridge,whichcanavoidthetediousiterativeprocessrelatedtopreviouscableshapecalcula—
tion.
[Keywords]fouriercatenarytheory;Matlab;suspensionbridge;cableshape;calculation
1.1 分段 悬链 线理论
0 前言
分段悬链线理论,假定悬索桥主缆在成桥状态
悬链线,是指绳索在 自身重力作用下 自由下垂 下是以吊索节点分段的悬链线[43。SBCC程序 ,即
所形成的形状…。早期 ,伽利略认为悬索 的线形为 是利用分段悬链线理论及恒定无应力索长法编制的
抛物线,在微积分出现以后,数学家证明了悬索的线 悬索桥专用分析程序 ,其空缆计算过程需要 以成桥
形为悬链线 ,之后 由于变分原理的发明,数学家和理 所确定 的恒定无应 力索长 为纽带进行循 环迭
学家根据悬索的最小势能原理 ,利用变分法进一步 代 。
证明了悬索的线形为悬链线。农 民数学家付可一先 1.2 恒定无应力索长理论
生基于 “串悬折线”的极限概念 ,提 出了利用付氏悬 由于悬索桥具有明显的非线性 ,在用非线性有
链线相关理论求解悬链线 的新方法 。本文介绍 限元法进行求解的时候 ,仍然存在难以收敛的问题 ,
了付氏悬链线的相关理论 ,并提 出利用付 氏悬链线 且计算时间较长,对结构中的某些问题难以处理,且
进行悬索桥空缆分析的新思路。 程序复杂,不易修改 。基于此,基于恒定无应力
索长的迭代算法将是更好的选择 ,该法能够考虑施
l 悬链线在悬索桥分析中的应用
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