CHP3信号分析基础(99页).ppt

（1）t=0时，y(0)=2A2 T0 3 卷积积分的几何图形表示 4 含有脉冲函数的卷积 设 h(t)=[?(t-T)+ ?(t+T)] 卷积为 5 时域卷积定理 如果 则 例 三角脉冲频谱计算 6 频域卷积定理 如果 则 案例：音响系统性能评定 以fn为横坐标，An、 为纵坐标画图，则称为幅值－相位谱； 2.5 信号的频域分析 以fn为横坐标， 为纵坐标画图，则称为功率谱。 2.5 信号的频域分析 例子：方波信号的频谱 2.5 信号的频域分析 2.5 信号的频域分析 幅值－相位谱 3 非周期信号的频谱分析 非周期信号是时间上不会重复出现的信号，一般为时域有限信号，具有收敛可积条件，其能量为有限值。这种信号的频域分析手段是傅立叶变换。 2.5 信号的频域分析 或 2.5 信号的频域分析 求解： 与周期信号相似，非周期信号也可以分解为许多不同频率分量的谐波和，所不同的是，由于非周期信号的周期T?∞，基频f?df，它包含了从零到无穷大的所有频率分量，各频率分量的幅值为X(f)df，这是无穷小量，所以频谱不能再用幅值表示，而必须用幅值密度函数描述。 另外，与周期信号不同的是，非周期信号的谱线出现在0,fmax的各连续频率值上，这种频谱称为连续谱。 2.5 信号的频域分析 2.5 信号的频域分析 对比:方波谱 实验：典型信号的频谱分析　 点击图片?进入 2.5 信号的频域分析 4 傅立叶变换的性质 c.对称性 若 x(t) ←→ X(f)，则 X(-t) ←→ x(-f) 2.5 信号的频域分析 a.奇偶虚实性 b.线性叠加性 若 x1(t) ←→ X1(f)，x2(t) ←→ X2(f) 则：c1x1(t)+c2x2(t) ←→ c1X1(f)+c2X2(f) e. 时移性 若x(t) ←→ X(f)，则 x(t±t0) ←→ e±j2πft0 X(f) 2.5 信号的频域分析 d. 时间尺度改变性 若 x(t) ←→ X(f)，则　 x(kt) ←→ 1/k[X(f/k)] f. 频移性 若x(t) ←→ X(f)，则x(t) e±j2πf0t ←→ X(f ±f0) 例子：求下图波形的频谱 + X1(f) X2(f) 用线性叠加定理简化 2.5 信号的频域分析 5 频谱分析的应用 频谱分析主要用于识别信号中的周期分量，是信号分析中最常用的一种手段。 案例：在齿轮箱故障诊断 通过齿轮箱振动信号频谱分析，确定最大频率分量，然后根据机床转速和传动链，找出故障齿轮。 案例：螺旋浆设计 可以通过频谱分析确定螺旋浆的固有频率和临界转速，确定螺旋浆转速工作范围。 2.5 信号的频域分析 谱阵分析：设备启/停车变速过程分析 2.5 信号的频域分析 2.5 信号的频域分析 动手做： 用计算机声卡和麦克风对乐器进行测量分析，给出不同音阶对应的频率。 设计一个计算机电子琴。 2.5 信号的频域分析 习题1：从下面的功率谱中读出信号的主要频率成分。 500Hz 0 10V 习题2：从下面的信号波形图中读出其主要参数。 5V -5V 0.1秒 0 2.6卷积分 第二章、信号分析基础 1 卷积 卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的理论研究中占有重要的地位。特别是关于信号的时间域与变换域分析，它是沟通时域－频域的一个桥梁。 在系统分析中，系统输入／输出和系统特性的作用关系在时间域就体现为卷积积分的关系 x(t) h(t) y(t) 2 卷积的物理意义 对于线性系统而言，系统的输出y(t)是任意输入x(t)与系统脉冲响应函数h(t)的卷积。 （1）将信号x(t)分解为许多宽度为? t 的窄条面积之和，t= n ? t 时的第n个窄条的高度为x(n ? t )，在? t 趋近于零的情况下，窄条可以看作是强度等于窄条面积的脉冲。 t x(t) n ? t x(n ? t ) ? t 2.6 卷积分 （2）根据线性系统特性，在t=n?t时刻，窄条脉冲引起的 响应为: x(n?t) ?t h(t- n?t) t x(n?t) ?t h(t- n?t) 0 2.6 卷积分 （3）根据线性系统的叠加原理，各脉冲引起的响应之和 即为输出y(t) t y(t) 0 2.6 卷积分 卷积与相关 h(t) t 0 x(t) 0 t 3 卷积分的计算图例 设： 2.6 卷积分 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T